uva820（最大流）

最新推荐文章于 2019-07-09 15:17:50 发布

林伏案

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分类专栏： uva OJ =====图===== 网络流(最大流)

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本文介绍了一种求解最大流问题的方法——Edmonds-Karp算法，并通过C++实现了一个简单的实例，展示了如何处理网络流问题，包括添加边、初始化网络和计算最大流的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
const int INF = 1e8;

struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f) {}
};

struct EdmondsKarp{
    int n,m;
    vector<Edge> edges;		//边数的两倍
    vector<int> G[maxn];
    int a[maxn];			//当起点到i的可改进量
    int p[maxn]; 			//最短路上p的入弧编号

    void init(int n){
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap){
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
        edges.push_back(Edge(to,from,cap,0));//反向弧
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);//G[i][j]表示节点i的第j条边在e数组的序号
    }

    int Maxflow(int s,int t){
        int flow=0;
        for(;;){
            memset(a,0,sizeof(a));
            queue<int> Q;
            Q.push(s);
            a[s]=INF;
            while(!Q.empty()){
                int x=Q.front(); Q.pop();
                for(int i=0;i<G[x].size();i++){
                    Edge& e=edges[ G[x][i] ];
                    //以下松弛操作
                    if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow){
                        p[e.to] = G[x][i];//p数组相当于记录了 e.to的入弧，卧槽是不是很啰嗦，但是我自己理解了
                        a[e.to] = min(a[x],e.cap-e.flow);//找到这一条路上残量最小值
                        Q.push(e.to);
                    }
                }
                if(a[t]) break;
            }
            if(!a[t]) break;
            for(int u=t;u!=s;u=edges[p[u] ].from){
                edges[p[u] ].flow += a[t];
                edges[p[u]^1 ].flow -= a[t];
            }
            flow += a[t];
        }
        return flow;
    }
};

int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	int kase = 0;	int n;
	while(~scanf("%d", &n) && n) {
		EdmondsKarp ek;	
		ek.init(n * 4 + 10);
		
		int s, t, m;	
		scanf("%d%d%d", &s, &t, &m);

		int u, v, cap;
		for(int i = 0; i < m; i++) {
			scanf("%d%d%d", &u, &v, &cap);
			ek.AddEdge(u, v, cap);
		}

		printf("Network %d\n", ++kase);
		printf("The bandwidth is %d.\n\n", ek.Maxflow(s, t));
	}
    return 0;
}