[uva820] Internet Bandwidth-优快云博客

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该博客主要解析了UVA820题目，探讨如何利用最大流模板解决互联网带宽分配的问题。通过ISAP（增广路径简单算法）进行详细解答，解释了如何在图论中寻找最佳带宽分配策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：最大流模板

题解：ISAP

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x7fffffff
const int M=405;
using namespace std;
int kase,n,m,se,ed,t;
int head[M],last[M];
int d[M];//到汇点的距离（边权为1） 
int num[M];//d值为i的节点个数 
bool Exit;

struct edge{
    int to,c,nex;
}e[M*M];

void add(int i,int j,int w)
{   
    e[t].to=j;
    e[t].c=w;
    e[t].nex=head[i];
    last[i]=head[i]=t++;
}

int dfs(int x,int in)
{
    if(x==ed) return in;
    int p,ans=0,t;
    for(int i=last[x];i!=-1;last[x]=i=e[i].nex)//当前弧优化 
    {
        int v=e[i].to;
        if(e[i].c&&d[v]==d[x]-1)//找容量大于零且d值比p小1的点
        {
            t=dfs(v,min(in-ans,e[i].c));
            ans+=t;
            e[i].c-=t; e[i^1].c+=t;
            if(Exit||ans==in) return ans;
        }
    }
    if(--num[d[x]]==0) //与t距离为d[x]的点减少了一个
    Exit=1;//GAP优化，如果某个num[i]等于0，表示到t距离为i的点已经不存在了，也就是说，这张图“断流了”，从S点无法走到T点了，这时，程序果断退出 
    d[x]++; num[d[x]]++;//回溯 
    last[x]=head[x];//回溯 
    return ans;
}

void work()
{
    Exit=0;
    int flow=0;
    while(!Exit) flow+=dfs(se,INF);
    printf("Network %d\nThe bandwidth is %d.\n\n",++kase,flow);  
}

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(last,-1,sizeof(last));
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(d,0,sizeof(d));
    int x,y,z;
    cin>>se>>ed>>m;
    t=0;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    num[0]=n;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        init();
        work();
    }
    return 0;
}