Internet Bandwidth UVA - 820 （最大流）

最新推荐文章于 2019-01-27 14:19:00 发布

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本文深入探讨了最大流算法的原理与应用，通过具体题目实例解析算法的实现过程。文章详细介绍了最大流算法的数据结构设计，包括节点、边和深度标记等关键概念，并提供了完整的C++代码实现。此外，还讲解了Dinic算法的具体操作流程，如分层图的建立、深度优先搜索和广度优先搜索的应用。

题目 https://cn.vjudge.net/problem/UVA-820

题意

最大流裸题

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 2100;
int s,t;//源点和汇点
int cnt;//边的数量，从0开始编号。
int Head[maxn];//每一个点最后一条边的编号
struct node
{
    int u,v,w,next;
}edge[maxn];
int Depth[maxn];//分层图中标记深度
int n,m;
void Add(int u,int v,int w)
{
    cnt++;
    edge[cnt].u = u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].next = Head[u];
    Head[u] = cnt;
}
void Add_edge(int u,int v,int w)
{
    Add(u,v,w); //双向图
    Add(v,u,0);
}
int dfs(int u,int dist)
{
    if(u == t)
        return dist;
    for(int i = Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].v;
        int w = edge[i].w;
        if((Depth[v] == Depth[u]+1)&&w !=0)//层数是当前层数加一流量不为0
        {
            int di = dfs(v,min(dist,w));
            if(di > 0)
            {
                edge[i].w -= di;
                edge[i^1].w += di;
                return di;
            }
        }
    }
    return 0;
}

bool bfs()
{
    queue<int> q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(Depth,0,sizeof(Depth));
    Depth[s] = 1;
    q.push(s);
    do
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = Head[u];i!=-1;i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v;
            int w = edge[i].w;
            if((w>0)&&Depth[v] == 0) //存在容量 并且没被访问
            {
                Depth[v] = Depth[u] + 1;  // 层数加一
                q.push(v);
            }
        }
    }
    while(!q.empty());
    if(Depth[t] == 0) return 0;
    else return 1;
}
int Dinic()
{
    int Ans = 0;
    while(bfs()) //建立分层图
    {
//        cout<<"YES"<<endl;
        while(int d = dfs(s,0x3f3f3f3f)) //增广
            Ans += d;
    }
    return Ans;
}

int main()
{
    int i,j,k;
    int u,v,w;
    int tt = 1;
    while(scanf("%d",&m) != EOF&&m)
    {
        scanf("%d %d %d",&s, &t, &n);
        cnt=-1; //初始化边的编号
        memset(Head,-1,sizeof(Head));
        for(i=0;i<n;i++ ) //建图
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            Add_edge(u,v,w);
            Add_edge(v,u,w);
        }
//        s = 1; // 起点终点
//        t = m;
        int ans = Dinic();
        printf("Network %d\n",tt++);
        printf("The bandwidth is ");
        printf("%d.\n\n",ans);
    }
    return 0;
}