3D数学基础 仿射变换 齐次坐标空间

最新推荐文章于 2025-03-19 18:21:31 发布
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分类专栏： 3D数学基础
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在OpenCV里实现仿射变换—坐标变换
大坡3D软件开发
08-29 1784
在现实的图像操作软件中，经常碰到的不是给出放大多少倍，而是由用户在软件的界面上选择多大的区域，或者选择几个点，那么这样情况下，怎么样来计算出变换矩阵呢？从前面知道变换矩阵是2X3的矩阵，说明有六个未知数，又有中学的代数知识知道要解决六个未知数，那么方程组至少要联立三条方程，要准备三条方程的先决条件，就是要有三组坐标。因此，只要在用户选择的区域里找到三个不同点的坐标，就可以计算出变换矩阵。如果给出三...
图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解
老猿Python
02-09 4839
本节从基础的欧式空间、投影空间、笛卡尔坐标、向量、矩阵、线性空间着手介绍，从向量空间的点和向量的表示法着手说明齐次坐标概念引入的过程，并介绍了齐次坐标的作用。
仿射变换与齐次坐标
liangjiubujiu的博客
06-08 4143
仿射变换与齐次坐标October 12, 2011gcchengLeave a commentGo to comments仿射变换（Affine Transformation）和齐次坐标系（Homogeneous Coordinate)是计算机图形学中经常碰到的基本概念。这篇文章主要讲述什么是仿射变换和齐次坐标系，以及在图形系统中为什么要是用它们。不求全面，只为自己学习理解。仿射变换其实是另外两种...
仿射变换与齐次坐标理解
07-10 400
仿射变换（Affine Transformation） 齐次坐标系（Homogeneous Coordinate) 定义： 所谓线性变换是指两个线性空间的映射，一个变换是线性变换，必须满足两个条件，也就是我们经常说的线性条件： additivity homogeneity 理解： 在《3D数学基础：图形与游戏开发》》9.4.2中说到4x4平移矩阵，因...
齐次坐标的理解
10-09 713
齐次坐标的理解   在网上看到的资料写得很不错，至少我看了我懂了。原链接是：http://www.cnblogs.com/csyisong/archive/2008/12/09/1351372.html      对于一个向量v以及基oabc，可以找到一组坐标(v1,
齐次坐标
VenoBling的博客
02-20 2329
搬运一篇优秀的对齐次坐标解释的很清楚的帖子，作者是韩国的，从其个人博客翻译的，原地址贴上 http://www.songho.ca/math/homogeneous/homogeneous.html 百度过很多齐次坐标的帖子，说的都不太好。就翻译了这一篇。 标题：齐次坐标 问题：两个平行线可以相交 每个人都熟悉的知识：在欧几里得空间，一个平面的两条平行直线永不相交。但在投影空间却不是这样的。 例如...
音视频资料-图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解.rar
09-16
这个压缩包文件"音视频资料-图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解.rar"包含了深入探讨这一主题的详细资料，主要通过PDF文档“音视频资料-图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解.pdf”来阐述。 图像仿射变换...
图形学知识基础：变换与矩阵的关系，齐次坐标
王王王渣渣的博客
01-20 3549
缩放 矩阵缩放 该对角阵称为缩放矩阵 对称 切变 选择 齐次坐标 平移变换 向量平移不变性 两个点的中点
齐次坐标与平移仿射变换(MATLAB)
ABCisCOOL的博客
06-09 2363
第三章，图像的基本变换学习笔记
三维空间变换：刚体变换、仿射变换、线性变换、旋转变换
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03-30 1万+
本文简要介绍了三维空间变换的一些概念，重点针对旋转变换做了较为细致地描述，给出了不同的旋转矩阵
机器人基础数学知识3——3D空间的相似、仿射、射影变换
lemonxiaoxiao的博客
03-19 3745
参考： 视觉SLAM十四讲学习笔记-第三讲-相似、仿射、射影变换和eigen程序、可视化演示 使用Eigen实现四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换 Eigen::Affine3f和Eigen::Matrix4f的转换 以及float 和 double类型转换 相似、仿射、射影变换 除了欧氏变换之外，3D空间还存在其他几种变换方式。它们一部分和测量几何有关。欧氏变换保持了向量的长度和夹角，相当于我们把一个刚体原封不动地进行了移动或旋转，不改变它自身的样子。其他几种变换则会改变它的外形。它们都.
计算机视觉中的多视图几何 -- 射影空间与齐次坐标
迦小叶的博客
03-06 1299
计算机视觉中的多视图几何 引言 这篇是引言，主要对射影几何的来源、齐次坐标等进行一个高屋建瓴的阐述。 为什么需要射影空间 欧式几何是我们最熟悉的几何空间，描述了真实世界中物体的角度和形状。 但是它有一个特别麻烦的地方：为了推理该几何的一些基本概念，需要给出一些例外。比如直线的交点，我们不能大胆地说，两条直线都交于一点，因为有平行线的存在，一种弥补的方法是说平行线交于无穷远点，但在欧式空间中，并不能从代数上表示无穷远点，所以并不能让人信服。 射影空间则是规避这个问题而产生的，即在平行线的相交处补充无穷远点来
齐次坐标系
Augmented Reality & Computer Graphics
08-13 734
问题：两条平行线可以相交于一点 在欧氏空间（几何），同一平面的两条平行线不能相交，或永远不能相遇。这是我们都熟悉的常识。 然而，在透视空间里面，两条平行线可以相交，例如：在下图中，火车轨道离我们的视线越远，变得越窄。最后，两条平行线相交于地平线处，即无穷远处的一点。 欧氏空间（或笛卡尔空间）描述 2D / 3D 几何非常适合，但是这种方法却不适合处理透视空间的问题（实际上，欧氏几何是透视...
三维仿射变换-简略版
最新发布
weixin_51713993的博客
03-19 539
三维仿射变换（3D Affine Transformation）是三维空间中通过线性变换（旋转、缩放、剪切）和平移组合实现的几何变换，
【OpenCV3图像处理】仿射变换 透视变换
把岁月化成歌 留在博客
06-23 7917
图像处理的仿射变换和透视变换仿射变换和透视变换更直观的叫法可以叫做“平面变换”和“空间变换”。一个是二维坐标(x,y)，一个是三维坐标(x,y,z)仿射变换：二维平面的变换 ； 线性变换 ；已知3对坐标点就可以求得变换矩阵透视变换：三维空间的变换 ； 非线性变换 ；已知4对坐标点可以求得变换矩阵仿射变换仿射变换是空间直角坐标系的变换，从一个二维坐标变换到另一个二维坐标，仿射变换是一个线性变换，他保持
【视觉高级篇】22 # 如何用仿射变换来移动和旋转3D物体？
学习前端这门手艺，栈底到栈顶依次是：浏览器架构、Web 网络、事件循环机制、JavaScript 核心、V8 的内存管理、浏览器的渲染流程、Web 安全、CSS、React、Vue、Node、构建工具链等
12-01 1579
【跟月影学可视化】学习笔记。对于平移变换来说，如果向量 P(x0​x_0​x0​​, y0y_0y0​​, z0​z_0​z0​​) 沿着向量 Q(x1x_1x1​​, y1​y_1​y1​​, z1​z_1​z1​​) 平移，只需要让 P 加上 Q，就能得到变换后的坐标。让三维向量乘上标量，就相当于乘上要缩放的倍数。可以使用齐次矩阵来表示三维仿射变换，通过引入一个新的维度，就可以把仿射变换转换为齐次矩阵的线性变换。三维物体的旋转变换比较复杂一点，下面先了解一下欧拉角。中文维基百科：欧拉角莱昂哈德·欧拉用欧
【射影几何05】齐次坐标系（Homogeneous coordinates）
gongdiwudu的专栏
04-01 7580
本章建立射影几何的坐标系，如何建立坐标系？回答，建立坐标系方法不止一种，其中齐次坐标系是一种方法。
C++实现四参数仿射变换的平面坐标转换源码
1. 基础的数学知识，包括线性代数中的矩阵运算，尤其是二维空间下的仿射变换矩阵的构建和应用。 2. 对于平面坐标转换的了解，包括坐标系的概念、地球坐标系（如经纬度坐标系）和投影坐标系（如UTM坐标系）之间的...
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