图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解

最新推荐文章于 2025-12-10 11:58:54 发布
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#图像处理 #仿射变换 #齐次坐标 #OpenCV #Python

本文详细介绍了图像处理中的齐次坐标概念，包括其定义、由来、作用以及如何与笛卡尔坐标转换。齐次坐标在计算机图形学中扮演重要角色，因为它统一了向量和点的表示，可以表示无穷远点，且便于进行仿射变换。文中还探讨了投影几何、欧几里得空间和线性空间等相关知识。
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图像仿射变换原理: 齐次坐标详解及Python示例代码
TechCraze的博客
09-05 358
在齐次坐标中，一个点的坐标表示为一个向量 [x, y, w]，其中 x 和 y 是欧几里得坐标，w 是一个缩放因子。图像仿射变换是计算机视觉和图像处理中常用的技术之一，它可以通过对图像进行旋转、缩放、平移和倾斜等操作，实现对图像的形状和位置的变换。在图像仿射变换中，齐次坐标是一种常用的数学工具，用于表示图像上的点和变换矩阵之间的关系。通过齐次坐标和仿射变换的原理，我们可以灵活地对图像进行平移、旋转、缩放和倾斜等操作，从而实现图像的形状和位置的变换。运行代码后，您将看到原始图像和经过仿射变换后的图像。
图像仿射变换原理3：仿射变换类型及变换矩阵详解
老猿Python
02-16 6187
本文介绍了仿射变换的类型及其关系以及仿射变换矩阵，基本的仿射变换包括平移、旋转、缩放和错切，镜像可以看做特殊的缩放。实际中一般图像的仿射变换就是平移、旋转、缩放和错切的叠加组合，每叠加一个处理，就进行一次仿射变换矩阵和齐次坐标的乘法，再进行一次处理则再乘一次对应变换的矩阵。
仿射变换 | 原理、矩阵构造（篇 1）
最新发布
u013669912的博客
12-10 899
……
图像仿射变换原理4：组合变换及对应变换矩阵
老猿Python
02-18 3158
本文介绍了组合(也称复合）仿射变换的概念、变换过程以及变换矩阵，并以绕指定点旋转的组合变换、指定直线作为依赖轴的组合变换详细介绍了变换过程和变换矩阵的构成，有助于深入理解仿射变换的概念和处理过程。
计算机视觉教程2-4：图像仿射变换原理
FRIGIDWINTER的博客
05-12 2104
一、理论基础 考虑如图1所示的一个变换，即将点P经过一个运算映射f映射成点Q。下面解释如果现在已知了P和Q的坐标，应该如何求出这个变换f 图1 直观地，写出代数方程： {x′= a1x+a2y+txy′= b1x+b2y+ty \left\{ \begin{aligned} x' & = \ a_1 x+a_2 y+t_x\\ y '& = \ b_1 x+b_2 y+t_y\\ \end{aligned} \right. {x′y′​= a1​x+a2​y
图像的仿射变换原理及python实现
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1. 原理 1.1 原理 仿射变换（Affine Transformation 或Affine Map）是一种二维坐标（x, y）到二维坐标（u, v）的线性变换，其数学表达式形式如下： 对应的齐次坐标矩阵表示形式为： 仿射变换保持了二维图形的“平直性”（直线经仿射变换后依然为直线）和“平行性”（直线之间的相对位置关系保持不变，平行线经仿射变换后依然为平行线，且直线上点的位置顺序不会发生变化）...
图像几何变换之仿射变换
weixin_30535167的博客
03-03 640
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音视频资料-图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解.rar
09-16
这个压缩包文件"音视频资料-图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解.rar"包含了深入探讨这一主题的详细资料，主要通过PDF文档“音视频资料-图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解.pdf”来阐述。 图像仿射变换...
图像仿射变换原理：齐次坐标详解
本资料《音视频资料-图像仿射变换原理1：齐次坐标来龙去脉详解.pdf》聚焦于“齐次坐标”的起源、定义、数学意义及其在图像仿射变换中的实际应用机制，系统性地揭示了其在二维空间几何变换中的理论基础和工程实现逻辑...
图像几何变换之仿射变换原理及实现
Eating Lee
03-19 1万+
今天学习了仿射变换，将一张图片放置到另一张图片，感觉十分有趣，所以写了这篇博客，与大家一起分享一下！ 一、仿射变换 1.什么是仿射变换 2.alpha通道 3.仿射变换的求解 二、仿射变换的实现 1.主函数 2.主要函数的介绍 一、仿射变换 1.什么是仿射变换 （1）放射变换的定义 仿射变换是将一个平面的点映射到另一个平面内的二维投影。仿射变换保持了二维图形的“平直性”，即原...
图片仿射变换原理与实现
Andy.Wang的博客
10-14 1771
图像仿射变换共有“旋转”、“平移”、“错切（shear）”、“缩放”、“翻转”5种。本文结合keras-retinanet的实现进行分析。之所以采用keras-retinanet进行分析，是因为该实现较为典型，比较容易理解。 keras-retinanet官方地址：https://github.com/fizyr/keras-retinanet.git 以上五种仿射变换位于utils/tran...
图像的仿射变换
09-26
采用opencv对图像进行仿射变换，修改代码的程序可以改变旋转的任意角度
仿射变换与齐次坐标理解
07-10 429
仿射变换（Affine Transformation） 齐次坐标系（Homogeneous Coordinate) 定义： 所谓线性变换是指两个线性空间的映射，一个变换是线性变换，必须满足两个条件，也就是我们经常说的线性条件： additivity homogeneity 理解： 在《3D数学基础：图形与游戏开发》》9.4.2中说到4x4平移矩阵，因...
图像处理中的旋转、平移、缩放——仿射变换的原理和优化
Bytekiller的专栏
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仿射变换的原理在条形码识别软件中有图像预览的功能。有时预览的图像需要进行转置（旋转180度或者90度）、缩放、镜像（左右反转）等操作。OpenCV提供了相应的函数进行以上操作。例如： 转置：cv::WarpAffine() 缩放：cv::resize() 镜像：cv::remap() 如果同时要转置，缩放和镜像，就需要进行三次图像运算。其实以上三个操作都是同一类型的变化，称作放射变化。可以把
仿射变换的原理
阿桑的专栏
11-29 4301
在条形码识别软件中有图像预览的功能。有时预览的图像需要进行转置（旋转180度或者90度）、缩放、镜像（左右反转）等操作。OpenCV提供了相应的函数进行以上操作。例如：  转置：cv::WarpAffine()  缩放：cv::resize()  镜像：cv::remap()  如果同时要转置，缩放和镜像，就需要进行三次图像运算。其实以上三个操作都是同一类型的变化，称作放射变化。可以把这3
图像仿射的基本原理-旋转变换、平移、缩放
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07-05 4867
旋转是图像处理的常用技巧。今天介绍一下旋转，平移以及尺度放缩的基本原理。 点的旋转 给定一个点P（x,y)，以及一个角度θ\thetaθ，求逆时针旋转θ\thetaθ之后新的点坐标P′P'P′的位置。 我们用极坐标表示P x=Rcosϕx = Rcos\phix=Rcosϕ y=Rsinϕy = R sin\phiy=Rsinϕ 逆时针旋转thetathetatheta之后， x′=Rcos(θ+ϕ);y′=Rsin(θ+ϕ)x' = Rcos(\theta + \phi); y' = Rsin(\thet
OpenCV-仿射变换原理
2301_79853469的博客
04-26 2872
线性变换保持向量的加法和标量乘法的性质。在二维空间中，线性变换可以通过一个2x2的矩阵来表示。这个矩阵描述了原图像中点的坐标如何变换到目标图像中的新坐标。线性变换包括旋转、缩放和错切（或称为剪切）。旋转：图像围绕某一点旋转一定的角度。缩放：图像在x轴和y轴方向上分别进行放大或缩小。错切：图像在x轴或y轴方向上发生倾斜。平移变换是指图像在x轴和y轴方向上分别移动一定的距离。平移变换不能通过2x2矩阵单独表示，因为它涉及到坐标的加法，而不是线性变换中的乘法。
齐次坐标
3D视觉工坊
11-29 3485
齐次坐标     在看图像学相关坐标系建立的时候，总是会碰到齐次坐标这个概念。虽然之前上过《机器人基础》这门课，其中也涉及到齐次坐标的概念，但对于它的含义的理解一直比较模糊。后来在一篇博客《齐次坐标的理解》中，其中对齐次坐标进行了非常精辟的讲解。由于原文作者真的很用心，我就稍作休整如下： 参考博文：http://blog.youkuaiyun.com/wqvbjhc/article/details...
齐次坐标简介
canon20070904的博客
06-16 3450
1.定义 齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示，是指一个用于投影几何里的坐标系统，如同用于欧氏几何里的笛卡儿坐标一般。 2.应用背景
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