51nod1393 01串相等思维

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本文探讨了一个0-1串中，如何找到最长的子串，使得其中0的个数与1的个数相等。通过动态规划的方法，实现对字符串的遍历，计算每个位置前的0与1的数量差，从而找出最大长度的子串。此过程涉及字符串处理、动态规划与比较算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的子串，其中包含的0与1的个数相等。

Input

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

Output

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

Input示例

Output示例

思路：dp[i][0]记录前i个字符中0的个数，dp[i][1]记录前i个字符中1的个数。如果对于不同的i有dp[i][0] - dp[i][1]相等，则两个i间必然是0的个数等于1.记录每个差值，找到最大即可。ps：若差值为0，他的最左边是空串开始的。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>

using namespace std;
#define maxn 1000005
#define MOD 1000000007
#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a))
#define LL long long
#define INF 1000000000
char a[maxn];
string str;
int dp[maxn][2];

struct node
{
    int val;
    int id;
}ans[maxn];

bool cmp(node n1 ,node n2)
{
    if(n1.val == n2.val) return n1.id < n2.id;
    else return n1.val < n2.val;
}

int main()
{
    while(scanf("%s" , a) != EOF)
    {
        str = a;
        int len = str.size();
        mem(dp , 0);
        int pos0 = 1 , pos1 = 1 ;
        for(int i = 1 ; i <= len ; i ++)
        {
            if(str[i-1] == '0') {dp[i][0] += (dp[i-1][0] + 1);  dp[i][1] = dp[i-1][1];}
            else if(str[i-1] == '1') {dp[i][1] += (dp[i-1][1] + 1); dp[i][0] = dp[i-1][0];}
            ans[i].val = (dp[i][1] - dp[i][0]);
            ans[i].id = i;
        }
       /* if(dp[len][0] == dp[len][1])
        {
            printf("%d\n" , len);
            continue;
        }*/
        ans[0].val=0,ans[0].id=0;
        sort(ans  , ans + len + 1 , cmp);
        int maxx = 0 , st = 0;
        for(int i = 1 ; i <= len ; i ++ )
        {
            if(ans[i].val != ans[st].val)
            {
                maxx = max(maxx , ans[i-1].id - ans[st].id);
                st = i;
            }
        }
        printf("%d\n" , maxx);
    }
    return 0;
}