51nod 1050 循环数组最大子段和

最新推荐文章于 2020-11-16 23:00:45 发布

天宇skyblue

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本文介绍了一种求解最大循环子段和的方法，适用于包含正负整数的序列。通过两次遍历数组，分别计算最大子段和，进而得出最终结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

思路：首先直接求一边最大子段和，然后将每个数取反再求一边最大子段和，因为循环数组的最大子段和有两种情况，一是和原本的一样，一是跨过原本的长度，此时需要的是求出中间负值最大的一段，减去即可。所以很容易就想出结果了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>

using namespace std;
#define maxn 1000005
#define MOD 1000000007
#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a))
#define LL long long
#define INF 1000000000
int a[maxn] ;
int n;
int main()
{
    while(scanf("%d" , &n) != EOF)
    {
        int flag = 0;
        LL sum = 0 , all = 0;
        for(int i = 0; i < n ; i ++)
        {
            scanf("%d" , &a[i]);
            all += a[i];
        }
        LL maxx = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            sum += a[i];
            if(sum > maxx) maxx = sum;
            if(sum < 0) sum = 0;
        }
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++) a[i] = -a[i];
        sum = 0 ;
        LL maxx2 = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            sum += a[i];
            if(sum > maxx2) maxx2 = sum;
            if(sum < 0) sum = 0;
        }
        printf("%lld\n" ,max(maxx , maxx2 + all));
    }
    return 0;
}