51nod 1393 0和1相等串

1393 0和1相等串 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

给定一个0-1串，请找到一个尽可能长的子串，其中包含的0与1的个数相等。

Input

一个字符串，只包含01，长度不超过1000000。

Output

一行一个整数，最长的0与1的个数相等的子串的长度。

Input示例

1011

Output示例

2

思路：01相等的子串会出现在前端、中端、或后端，这里中端和后端是一种情况。这里用了前缀和的思想。sum记录0、1个数的差值，符合题意的一定sum=0。如果出现在前端，那么从i=0遍历到sum=0,就是结果。如果出现在中端或后端，相等子串的开头前面那个位置和结尾的那个位置的sum一定是一样的,我们用map[sum]记录第一次出现的sum的下标，当sum相同时即出现了相同子串，更新最大长度。

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char str[1000005];
map<int,int>m;
int main()
{
	int maxn=0;
	scanf("%s",str);
	int len=strlen(str);
	int sum=0;
	for(int i=0;i<len;i++) {
		if(str[i]=='1')
			sum++;
		else 
			sum--;
		if(sum==0) maxn=i+1;//如果出现在前端，记录长度 
		if(m[sum]==0) {//记录第一次出现sum的下标 
			m[sum]=i;
		}
		else//出现相同的sum，中间一定为相等子串，取最大值 
			maxn=max(maxn,i-m[sum]);		
	}
	printf("%d\n",maxn);
	return 0;
}