codeforces 526E E. Transmitting Levels(dp)

最新推荐文章于 2020-04-11 20:45:57 发布

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本文解析了 Codeforces 526E 题目的解题思路，该题要求在给定的环形结构中，通过划分多个连续区段使得每个区段的最大权值和不超过给定值，并求出最少的划分次数。文章提供了详细的分析过程及 AC 代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

codeforces 526E

题目大意:

给出一个环，每个节点有一个权值，给出每段最大的权值和，问最少划分多少段（每段必须相邻）

题目分析：

定义cnt[i]记录以i为最后一组的最后一个的划分的段数，每组肯定是尽可能的多选，那么我们选取的方案就变成了确定的了。
定义pre[i]记录以i为最后一组的最后一个的划分方案的左端起点。
然后我们的决策方法是：先把环拓展为链，那么就是1~n的数组映射到1+n~2*n,然后每次找到对于以i为当前段最末位的当前段的最左端（区间和小于等于b的最长区间），那么我们就能够知道上一段的最末位j，然后cnt[i] = cnt[j]+1,pre[i]=pre[j]。只要找到i到pre[i]长度大于n的最小情况即可。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 2000007

using namespace std;

typedef long long LL;

int n,q;
int a[MAX];
int pre[MAX];
int cnt[MAX];
LL sum[MAX],b;

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &q ))
    {
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            scanf ( "%d" , &a[i] );
            a[i+n] = a[i];
            pre[i] = i;
        }
        sum[0] = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= 2*n ; i++ )
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        while ( q-- )
        {
            scanf ( "%I64d" , &b );
            int j = 1;
            for ( int i = n+1 ; i <= 2*n ; i++ )
            {
                while ( sum[i] - sum[j] > b ) j++;
                pre[i] = pre[j];
                cnt[i] = cnt[j]+1;
                if ( i - pre[i] >= n )
                {
                    printf ( "%d\n" , cnt[i] );
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}