Codeforces 534B Covered Path【有点奇怪的思维+贪心】

题意：已知一辆车在t1时刻的速度v1，在t2时刻的速度v2，t2-t1==t。每秒车速改变范围在[-d,d]内。问，在t时间内，车子最多经过了多少的距离s？

思路：一开始我就想，这tm明显是道物理的v-t图像求面积最值的题，然后分类讨论v1,v2的大小关系去决定面积计算方式。结果发现v最大值好像没法确定。 毫无思路，看了题解，感觉有点奇怪。
题解的意思是：我去求每一秒的最大值，然后累加就是最大的路程。我感觉… 还是没法理解，因为每一秒的最大值是被前一秒和后一秒所约束的。感觉这样做怪怪的。 比如题目给的数据test1 ：
5 6
4 2 计算过程是5→7 6→8 7→9 8→10 ans=5+6+7+8

#include <bits/stdc++.h>
int v1,v2,t,d,ans;
int main(void)
{
    scanf("%d%d%d%d",&v1,&v2,&t,&d);
    while(t--)
    {
        if(v1<=v2)
            ans+=v1,v1+=d;
        else
            ans+=v2,v2+=d;
    }
    printf("%d",ans);
}