【题解搬运】PAT_A1020 树的遍历

最新推荐文章于 2022-02-23 16:05:12 发布

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分类专栏：题目记录文章标签： PAT C++ 二叉树遍历

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本文介绍了一种根据给定的后序遍历和中序遍历序列来构造二叉树，并输出该树的层序遍历序列的方法。通过递归思想实现，详细解释了如何确定根节点及左右子树，最终完成树的构建。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从我原来的博客上搬运。原先blog作废。

题目

Suppose that all the keys in a binary tree are distinct positive integers. Given the postorder and inorder traversal sequences, you are supposed to output the level order traversal sequence of the corresponding binary tree.

题解

这题搞了我一个小时！！！好气啊，我们好好梳理一下这条题目。~~其实摸鱼了半个小时~~

给定一棵二叉树的后根遍历和中根遍历，求其前根遍历。
如何做呢？这里一定要有递归的思想。我们设定一个int makeTree(int l,int r);函数返回的是这棵树的根在动态数组（vector）的位置感觉指针更好写；和r是它元素的范围。那么显然main函数调用的是makeTree(0,n-1)。后面就很好写了！~~（一点也不~~
定义一个cur变量，它指的是下一次调用makeTree函数时的根节点，rootIdx则为目前树的根节点。那么后根遍历都知道是右→左→根，那么我们根据后根遍历构建树，根据中根遍历找左右子树，找到左右子树的边界以后递归调用makeTree函数即可。特别地，如果l>r，说明此树不存在；如果l==r，说明此节点是叶子节点，一一特判即可。这条题目以前我就不会写，今天放在这里，警戒自己学习一个。

特别地，以前还看过这样类似的题型：已知前根遍历和后根遍历，求有几种可能的（二叉）树。我们之后讨论一下。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define f1(x,y) for(int x=1;x<=y;++x)
#define f0(x,y) for(int x=0;x!=y;++x)
#define bf1(x,y,z) for(int x=y;x>=z;--x)
#define bf0(x,y,z) for(int x=y;x!=z;--x)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int n;
vector<int> inOrd,posOrd;
int cur;

struct Tree
{
    int id;
    int lp,rp;
    Tree(int _i):id(_i),lp(-1),rp(-1) {}
};
vector<Tree> t;
int makeTree(int l,int r)
{
    if(l>r) return -1;
    int nowIdx=cur--;
    int rootIdx=0;
    for(int i=0;i!=inOrd.size();++i)
        if(inOrd[i]==posOrd[nowIdx])
        {
            rootIdx=i;break;
        }
    t.push_back(Tree(inOrd[rootIdx]));
    int np=t.size()-1;
    if(l==r)
        t[np].rp=t[np].lp=-1;
    else
    {
        int tmp=makeTree(rootIdx+1,r);
        t[np].rp=tmp;
        tmp=makeTree(l,rootIdx-1);
        t[np].lp=tmp;
    }
    return np;
}
int main()
{
    cin>>n;
    int x;
    f0(i,n)
    {
        cin>>x;
        posOrd.push_back(x);
    }
    f0(i,n)
    {
        cin>>x;
        inOrd.push_back(x);
    }
    cur=n-1;
    int root=makeTree(0,n-1);

    queue<int> q;
    q.push(root);
    while(!q.empty())
    {
        int tr=q.front(); q.pop();
        if(tr==root) printf("%d",t[tr].id);
        else printf(" %d",t[tr].id);
        if(t[tr].lp!=-1) q.push(t[tr].lp);
        if(t[tr].rp!=-1) q.push(t[tr].rp);
    }
    printf("\n");
/*    for(int i=0;i!=5;++i)
    {
        printf("%d: %d<-self->%d\n",t[i].id,((t[i].lp==-1)?-1:(t[t[i].lp].id)),((t[i].rp==-1)?-1:(t[t[i].rp].id)));
    }*/
    return 0;
}