李雅普诺夫梳理

预备知识：

矢量场、矩阵正定负定、矩阵奇异。

 

1.李雅普诺夫稳定的定义：

系统，在平衡状态下，受到扰动，能够，经过足够长时间，恢复到平衡的，一种能力；

2.自治系统：

无外部输入作用的，平衡态为静止态的系统；

3.一般系统平衡状态和平衡点：

假设存在系统，对于所有时间t，如果某个状态x满足，则此状态x为系统的平衡状态，记作；在式子所确定的所