编程之美 2.18 数组分割_有一个无序、元素个数为 2n 的正整数数组,如何能把这个数组分割为元数个数为 n 的-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决特定问题的方法：将一个包含2n个正整数的无序数组分割成两个各包含n个元素的子数组，使得这两个子数组的元素之和尽可能接近。通过构建布尔数组判断是否存在和为特定值的序列，以及记录这些序列的长度。

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题目：有一个无序、元素个数为2n的正整数数组，要求：如何能把这个数组分割为元素个数为n的两个数组，并使两个子数组的和最接近。

运用动态规划的方法求解此问题，找最接近数组和sum的一半的一个n个数据的数列。

找小于sum/2的一个数组。

分配数组isOk[sum/2], isOk[i] 表示是否存在序列之和为i

分配数组vv_data[sum/2], vv_data[i]表述序列和为i的序列的长度，长度可能不是一个值，所以vv_data[i]是一个数组

分别对每个数，更新isOk, vv_data的值，最后查找小于sum/2的，序列长度为n的最大值.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

class DynamicHalfApproach
{
public:
	DynamicHalfApproach(vector<int> &data)
	{
		m_vData = data;
	}
	
	int getHalfApproach()
	{
		int sum = 0;
		for (vector<int>::iterator iter = m_vData.begin(); iter != m_vData.end(); ++iter)
		{
			sum += *iter;
		}

		int half = sum / 2;
		
		cout << "half = " << half << endl;

		vector<bool> isOk;
		isOk.push_back(true);
		for(int i = 1; i <= half; ++i)
		{
			isOk.push_back(false);
		}
		
		vector< set<int> > vv_data;
		set<int> iset;
		iset.insert(0);
		vv_data.push_back(iset);
		for (int i = 1; i <= half; ++i)
		{
			set<int> iset;
			vv_data.push_back(iset);
		}

		for (int j = 0; j < m_vData.size(); j++)
		{
			for(int i = half; i>= 0; --i)
			{
				if(isOk[i] && (m_vData[j] + i <= half))
				{
					isOk[m_vData[j] + i] = true;
					set<int> &iset = vv_data[i];
					for(set<int>::iterator iter = iset.begin(); iter != iset.end(); ++iter)
					{
						vv_data[m_vData[j] + i].insert(*iter + 1);
					}
				}
			}
		}

		for (int i = 1; i <= half; ++i)
		{
			cout << "*******************************" << endl;
			cout << "i = " << i << endl;
			set<int> &iset = vv_data[i];
			for(set<int>::iterator iter = iset.begin(); iter != iset.end(); ++iter)
			{
				cout << *iter << " ";
			}
			cout << endl;
			cout << "*******************************" << endl;
		}

		for (int i = half; i >= 0; --i)
		{
			if (isOk[i])
			{
				set<int> &iset = vv_data[i];
				for(set<int>::iterator iter = iset.begin(); iter != iset.end(); ++iter)
				{
					if (*iter == m_vData.size() / 2)
						return i;
				}
			}
		}

		return -1;
	}
private:
	vector<int> m_vData;
};

int main(void)
{
	vector<int> ivect;

	ivect.push_back(1);
	ivect.push_back(5);
	ivect.push_back(7);
	ivect.push_back(8);
	ivect.push_back(9);
	ivect.push_back(6);
	ivect.push_back(3);
	ivect.push_back(11);
	ivect.push_back(20);
	ivect.push_back(17);

	DynamicHalfApproach helper(ivect);

	cout << helper.getHalfApproach() << endl;

	system("pause");

	return 0;
}