编程之美 2.18数组分割 将一个长度为2N的数组分割成2个长度为N的数组,且两数组的和的差的绝对值最小,即和最接近 动态规划？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

对于四个数3,1, 11,2,设a[]={0,3,1, 11,2};N=2,SUM=17,SUM/2+1=9;

用dp(i,j,c)来表示从前i个元素中取j个、且这j个元素之和不超过c的最佳方案，在这里i>=j,c<=SUM/2+1.

    状态转移方程： 

    　　　　　　　　       取第i个物品　　　　　　　不取　　

           dp(i,j,c)=max{dp(i-1,j-1,c-a[i])+a[i]，dp(i-1,j,c)}

当i=1,dp[1][1][9]=max(a[1]+dp[0][0][6],dp[0][1][9])

因为a[3]=11>9,所以复制,与i=2的值一样

当i=4,dp[4][2][9]=max(a[4]+dp[3][1][7],dp[3][2][9])

问题:没有考虑负数的情况,好像可以把所有的数都加上同一个正数,使所有的数都为正,这样两个数组的个数都是N,可以抵消.但如果分割的个数不同呢?

而且可以不用三维数组,用滑动数组代替,即只用二个二维数组即可,或只用一个二维数组?

而且dp[][][]中的顺序好像要是倒序的？？？

源代码如下: 

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

using namespace std;

 

//有一个没有排序，元素个数为N的正整数数组。要求把它分割为元素个数为N的两个数组，并使两个子数组的和最接近。

 

//int arr[] ={0,9,1,5,7,8,6,3,11,20,17};

//const int SUM = 87;

//const int N=5;

 

//const int N=10;

//int arr[] ={0,9,17,100,20,50,7,8,6,13,12    ,9,17,100,20,50,7,8,6,13,12};

//const int SUM = (97+145)*2;

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