《递归递推练习》I - 蟠桃记

qinglys

于 2017-03-31 18:18:14 发布

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分类专栏：《递归递推练习》

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本文介绍了一个有趣的算法问题——通过逆向思维计算初始桃子总数的方法。问题源自孙悟空吃桃的故事，通过给出的代码实现从最后一天剩余的一个桃子出发，向前推算每一天开始时的桃子数量，最终得出第一天初始时的桃子总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题

Description
孙悟空在大闹蟠桃园的时候，第一天吃掉了所有桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。这下可把神仙们心疼坏了，请帮忙计算一下，第一天开始吃的时候一共有多少个桃子？
Input
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1≤n≤30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
输入以0结束。
Output
对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。
思路
倒过来考虑即：
第一天一个桃子，每二天变成（n+1）*2，以此类推。
AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,k=1,n;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        k=1;
        for(i=n;i>1;i--)
            k=(k+1)*2;
        cout<<k<<endl;
    }

}