《递归递推练习》J - 数学黑洞_数学黑洞习题-优快云博客

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本文介绍了一种数学上的有趣现象：通过特定操作可以使任意一个4位数（不包括所有数字相同的特例）最终收敛到神秘数6174。文章提供了实现这一过程的C++代码，并详细解释了其背后的算法原理。

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原题

Description
任意一个4位自然数N（N不能是4个数字一样，如1111、2222、….9999是不可以的,N也不能是6174），将组成自然数N的4个数字重新排列，形成一个最大数和最小数，最大数和最小数相减，其差还是自然数，将差的各数字再重新排列，又形成一个最大数和最小数，最大数和最小数相减，其差还是自然数。反复进行，直到差是一个神秘数6174（数学黑洞）结束。

Input
输入数据有多组，每组占一行，每行包含一个4位自然数N。输入文件直到EOF为止！

Output
对每组输入，输出有2行。第一行是所有的差，以空格分隔，最后一个数后也有空格；第二行是差的个数。
思路
把整数拆开放到数组中，对数组排序，即得到由各位数字排列得的最大值和最小值。最大值减最小值得到下一个数，进入循环。直到得到6174，退出循环。
AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[4]={0};
    int i,max=0,min=0,j=1,n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        while(1)
        {
            for(i=0;i<4;i++)
            {
                a[i]=n%10;
                n=n/10;
            }
            sort(a,a+4);
            max=0;min=0;
            for(i=0;i<4;i++)
            {
                min=min*10+a[i];
            }
            for(i=3;i>=0;i--)
            {
                max=max*10+a[i];
            }
            n=max-min;
            if(n==6174)
            {
                cout<<n<<" "<<endl;
                cout<<j<<endl;
                j=1;
                break;
            }
            else
            {
                cout<<n<<" ";
                j++;
            }
        }
    }
}