【离散数学笔记】逻辑运算之吸收律

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#数学 #逻辑推理 #学习 #经验分享

于 2022-01-28 12:27:53 首次发布

本文详细介绍了逻辑代数中的吸收律，并提供了两种不同的证明方法。通过集合论的角度解释了吸收律的直观含义。

吸收律：
$A∨(A∧B)⇔A(1)\ A\lor(A\land B)\Leftrightarrow A$ $A∧(A∨B)⇔A(2)\ A\land(A\lor B)\Leftrightarrow A$
证法一： 先证明这两个定律等价。由 $(1)$ ：
$A∨(A∧B)⇔(A∨A)∧(A∨B)⇔A∧(A∨B)A\lor(A\land B)\Leftrightarrow(A\lor A)\land(A\lor B)\Leftrightarrow A\land(A\lor B)$

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