21、平面几何与三角函数知识详解

平面几何与三角函数知识详解

一、平面几何基础

在平面几何中，有许多实际的操作和计算问题。例如，需要对一个给定的板进行绘图并通过构造方法布置三组孔。具体要求如下：
1. 平分角 A 并构造孔 ：将角 A 平分，然后构造 4 个等间距的直径为(\frac{5}{16})英寸的孔。第一个孔距离点 A 为 2.8 英寸，最后一个孔距离点 A 为(2\frac{1}{2})英寸。
2. 平分角 B 并构造孔 ：平分角 B，构造 8 个等间距的直径为(\frac{3}{8})英寸的孔。第一个孔距离点 B 为(\frac{3}{4})英寸，最后一个孔距离第一个孔为(3\frac{3}{4})英寸。
3. 平分角 C 并构造孔 ：平分角 C，构造 4 个等间距的直径为(\frac{5}{16})英寸的孔。第一个孔距离点 C 为(\frac{5}{16})英寸，最后一个孔距离点 C 为(2\frac{1}{4})英寸。

此外，还有一系列的角度计算和测量问题，包括角度的加减乘除运算、角度的转换（如将度表示为度和分、度分秒，或将度分秒表示为小数度）、使用量角器测量角度、确定角度的补角和余角等。例如：
- 角度运算 ：像(37°18’ + 86°23’)、(38°46’ + 23°43’)等角度的加法运算，以及(136°36‘28’’ - 94°17‘15’‘)、(58°14’ - 44°58’)等减法运算。
- 角度转换 ：将(68.85°)表示为度和分，将(64.1420°)表示为度