21、平面电路分析与格林函数方法详解

平面电路分析与格林函数方法详解

1. 平面电路基础分析

平面电路分析中，磁场强度 (H) 与电场强度 (E) 存在关系 (H = -\frac{1}{j\omega\mu}\nabla\times E)。对于带状线类型的平面电路，电流密度 (J_s) 的表达式在中心贴片的所有点（包括周边）都有效；而微带线类型的平面电路，由于没有上接地平面，中心贴片上方无磁场，相关公式中的系数 2 不再需要。

在平面电路的周边 (C) 上，电流密度 (J_s) 可分解为与周边相切和垂直的分量：
[J_s = \frac{1}{j\omega\mu}\left(\frac{\partial E_s}{\partial s}\vec{s} + \frac{\partial E_n}{\partial n}\vec{n}\right) \ A/m]
其中，(\vec{s}) 和 (\vec{n}) 分别是与周边相切和垂直的单位向量。

平面电路周边除耦合端口外，可能是开路（无限阻抗）、短路（零壁阻抗）或接有限值的阻抗壁。在开路边界上，表面电流的法向分量必须为零，即 (\vec{n}\cdot E_n = 0)，这被称为磁壁边界条件；在短路边界上，电场的切向分量必须为零，即 (E_s = 0)，这被称为电壁边界条件；当周边接任意阻抗 (Z_w) 时，需满足壁阻抗边界条件。

电场 (E) 用于定义平面电路导体与接地平面之间的射频电压 (V)，计算公式为 (V = -\int E\cdot d)，其中 (d) 表示两导体之间的间距。

2. 平面电路的激励方法

平面电路内的电磁场通常由微带线（或带状线）或同轴电缆激励。