33、模糊图数据库的模糊量化结构查询

模糊图数据库的模糊量化结构查询

1. 引言

近年来，数据库领域对图数据库的兴趣日益浓厚，这主要得益于网络上链接数据的兴起，以及社交网络、基因组学、地图数据库等众多需要处理网络对象的领域的发展。同时，数据库研究人员也意识到了灵活查询的必要性，在过去十年中提出了许多关系数据库偏好查询的方法。模糊量化查询在关系数据库中已被证明对表达不同类型的不精确信息需求很有用，而在图数据库中，这类查询由于可以利用图的结构，其潜力更大。不过，目前相关研究较少，本文旨在将模糊量化查询集成到之前定义的框架中。

2. 背景知识

2.1 图数据库

图数据库管理系统用于管理以图为模式结构的数据，其中节点表示实体，边表示实体之间的关系。数据通过面向图的操作和类型构造器进行处理。文献中提出了不同的图数据库模型，如属性图，该模型旨在对包含嵌入式数据的实体网络进行建模，节点和边可以在属性中包含数据。

2.2 模糊图

图 $G$ 是一个二元组 $(V, R)$，其中 $V$ 是一个集合，$R$ 是 $V$ 上的一个关系，$V$ 的元素对应图的顶点，$R$ 的元素对应图的边。任何 $V$ 上的模糊关系 $\rho$ 都可以看作是定义了一个加权图，即模糊图，边 $(x, y) \in V \times V$ 的权重或强度为 $\rho(x, y) \in [0, 1]$。

模糊关系的一个重要操作是合成。假设 $\rho_1$ 和 $\rho_2$ 是 $V$ 上的两个模糊关系，则合成 $\rho = \rho_1 \circ \rho_2$ 也是 $V$ 上的一个模糊关系，满足 $\rho(x, z) = \max_y \min(\r