8、图像变换与离散小波变换：原理、性质及应用

图像变换与离散小波变换：原理、性质及应用

1. 图像变换基础

在图像领域，为了实现高效的压缩、增强和分类等操作，常常会使用到各种变换方法。其中，正交变换的核心目标是在变换域中对图像进行去相关处理，这样就能对变换系数进行不同级别的量化，从而尽可能地提高压缩率。

1.1 变换代码示例

以下是一段关于图像变换的代码示例：

for c = 1:N:Width
    % take N columns at a time
    x1 = EVr'*double( f(r:r+N-1,c:c+N-1))*EVc;
    sum1 = x2(r:r+N-1,c:c+N-1);
    x2(r:r+N-1,c:c+N-1) = sum1 +...
        x1(m+1,n+1) * T2(mInd:mInd+N-1,
        nInd:nInd+N-1);
end
if(m == 0 && n == 0) || (m == 1 && n == 4)
    figure,imshow(x2,[])
    title(['No. of basis images used = ' num2str(m*N+n+1)])
end
mse(m+1,n+1) = (std2(double(f) - x2))^2;

这段代码展示了如何对图像进行分块处理，并计算均方误差（MSE）。

1.2 酉变换的性质

酉变换在图像领域有着重要的地位，它具有以下两个关键性质：

1.2.