基于能量控制的环形一级倒立摆控制模型仿真

基于能量控制的环形一级倒立摆控制模型仿真

本文将介绍基于UKF（无迹卡尔曼滤波）的能量控制方法，对环形一级倒立摆（Circular Inverted Pendulum, CIP）进行建模和仿真。在本文中，我们将介绍CIP系统的建模过程、控制器的设计和实现以及仿真结果的分析。

CIP系统建模

CIP系统是一个由两个运动自由度和一个旋转自由度的非线性多自由度控制系统。在CIP系统中，外环表示用于控制旋转角的角度控制器，内环则用于控制平衡位置的位置控制器。由于系统方程是非线性的，因此我们选择使用UKF来估计系统状态。

引入能量控制

为了设计控制器，我们需要引入能量控制（Energy Control）方法，以便在控制器中加入一个能量函数。该方法基于能量守恒定律，利用系统的能量变化率来控制机械系统。对于CIP系统，我们可以定义系统的总能量为其位置能和动能之和。通过将总能量差分为平衡点能量和非平衡点能量，我们可以得到控制输入信号与非平衡点能量之间的关系。

控制器设计与实现

在CIP系统的控制器中，我们使用能量控制器来控制系统的非平衡点能量。具体地，我们可以将非平衡点能量定义为系统当前能量减去平衡点能量。然后，我们可以通过控制系统非平衡点能量的变化率来使得系统能够返回平衡位置。最后，我们通过UKF来估计系统状态和非平衡点能量，以便正确控制系统。

仿真结果分析

我们使用MATLAB软件对CIP系统进行了仿真，并测试了能量控制器的性能。我们将CIP系统的初始状态设置为一个非平衡位置，然后运行仿真程序。如图所示，系统成功回到平衡位置。

源代码

本文的所有源代码均可在GitHub上找到，链接为 https://github.com/bingjie09/CIP_energy_control。