18、数字信号处理中的滤波器设计与多速率信号处理

数字信号处理中的滤波器设计与多速率信号处理

1. 无限脉冲响应（IIR）数字滤波器

1.1 滤波器设计与性能分析

在数字信号处理中，IIR 滤波器有着广泛的应用。不同架构的窄带 IIR 滤波器在资源使用和性能上存在差异，以下是几种架构的 HDL 综合结果：
| 架构 | Wrap | LEs | Mult. | Fmax (MHz) |
| — | — | — | — | — |
| Direct | - | 6279 | 128 | 29.96 |
| Direct | ✓ | 2474 | 128 | 46.99 |
| Parallel BiQuad | - | 1871 | 51 | 54.00 |
| Parallel BiQuad | ✓ | 624 | 51 | 87.69 |
| All - pass three - port LWDF | - | 1465 | 12 | 33.83 |
| All - pass three - port LWDF | ✓ | 764 | 12 | 55.97 |

从表中可以看出，不同架构在逻辑单元（LEs）、乘法器（Mult.）的使用以及最大工作频率（Fmax）上各有优劣。例如，使用 Wrap 的 Parallel BiQuad 架构在 LEs 和 Fmax 方面表现较好。

1.2 滤波器设计练习

1.2.1 不同类型滤波器设计

根据给定的滤波器规格（采样频率 2 kHz，通带 0 - 0.4 kHz，阻带 0.5 - 1 kHz，通带波纹 3 dB，阻带波纹 48 dB），可以