42、冷囚禁离子的量子计算实验

冷囚禁离子的量子计算实验

1. 离子 - 光相互作用

离子与光的相互作用是量子计算实验中的关键部分。两个电子能级|g⟩和|e⟩之间的相互作用由光场驱动，其强度由拉比频率ΩRabi量化，对应的哈密顿量为$H = (\hbar\Omega_{Rabi}/2)(|g⟩⟨e| + |g⟩⟨e|)$。
- 载波跃迁 ：当激光频率精确满足裸电子跃迁的共振条件$h\nu_{laser} = E_{|e⟩}-E_{|g⟩}$时，相互作用不改变振动量子数|n⟩，载波拉比频率$\Omega_{Carrier} = \Omega_{Rabi}(1 - \eta^2(2n + 1)) \approx \Omega_{Rabi}$，对于小的兰姆 - 狄克因子$\eta = k\sqrt{\hbar/2m\omega_z}$，载波拉比频率几乎不变。
- 边带跃迁 ：
- 当激光激发频率调谐到$h\nu_{laser} = E_{|e⟩}-E_{|g⟩}-\hbar\omega_z$，即相对于裸跃迁有红失谐$\delta_{laser} = -\omega_z/2\pi$时，实现Jaynes - Cummings类型的哈密顿量，边带拉比频率$\Omega_{SB} = \eta\Omega_{Rabi}\sqrt{n}$。
- 当有蓝失谐$\delta_{laser} = +\omega_z/2\pi$时，实现反Jaynes - Cummings哈密顿量，边带拉比频率$\Omega_{SB} = \eta\Omega_{Rabi}\sqrt{n + 1}$。

在实验中，需要一个窄的光学跃迁来分辨载波和边带跃迁，这要