61、群体运动世界有界置信模型中的智能体与统计最优控制

群体运动世界有界置信模型中的智能体与统计最优控制

1 群体运动世界有界置信模型中的智能体

1.1 意见调整与运动规则

在群体运动系统中，智能体的意见调整和运动遵循一定规则。假设智能体 $i$ 有若干邻居，$k$ 为 $Calculate_i(j,t)$ 的大小，置信函数可描述为：
$$1 = w(t, i) + \sum_{j = 1}^{k_i} w(t, j)$$
智能体 $i$ 在 $t + 1$ 时刻的意见 $x_i$ 会根据在 $t$ 时刻收到的每个意见，并结合对应来源的置信度进行加权调整，公式如下：
$$x_i(t + 1) = w(t, i)x_i(t) + \sum_{j = 1}^{k_i} w(t, j)x_j(t)$$
意见调整结束后，智能体根据群体算法选择一个方向并继续移动。

1.2 群体运动规则

每个智能体都有一个排斥半径 $r_{radiusi}$ 和一个引力半径 $g_{radiusi}$。当智能体在空间中移动时，它们可以影响其引力半径内的其他智能体。智能体 $i$ 的群体集合定义为：
$$flocking(i, t) = {j : 1 \leq j \leq n, j \neq i, d(i, j, t) \leq g_{radiusi}}$$
智能体 $i$ 在 $t$ 时刻有一个方向 $heading_i(t)$。意见调整结束后，智能体选择距离 $d(i, h, t)$ 最小的邻居 $h$。
- 若 $d(i, h, t)$ 在 $r_{radiusi}$ 和 $g_{radiusi}$ 之间，智能体 $i$ 将根据以下公式改变方向：
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