28、基于全局与局部特征融合的人脸年龄估计及特征选择方法

基于全局与局部特征融合的人脸年龄估计及特征选择方法

1. Gabor特征表示

Gabor小波在人脸识别领域取得了成功应用。其核函数与哺乳动物皮层简单细胞的二维感受野轮廓相似，具有良好的空间局部性和方向选择性，并且在空间和频域都能实现最优局部化。

Gabor小波的定义如下：
[
\psi_{u,v}(z) = \left[\frac{\left\lVert k_{u,v}\right\rVert^2}{\sigma^2}e^{-\frac{\left\lVert k_{u,v}\right\rVert^2\left\lVert z\right\rVert^2}{2\sigma^2}}\right]\left[e^{ik_{u,v}z}-e^{-\frac{\sigma^2}{2}}\right]
]
其中，$u$ 和 $v$ 定义了Gabor核的方向和尺度，$z=(x,y)$，$i$ 表示范数运算符，波向量 $k_{u,v}$ 定义为：
[
k_{u,v}=k_ve^{i\phi_u}
]
其中，$k_v = \frac{k_{max}}{2^v}$，$\phi_u = \frac{u\pi}{8}$，$k_{max}$ 是最大频率，$f$ 是频域中核之间的间隔因子。大多数情况下，会使用5种不同尺度（$v\in{0,\cdots,4}$）和8个方向（$u\in{0,\cdots,7}$）的Gabor小波。

给定图像 $I(z)$ 的Gabor变换定义为其与Gabor函数的卷积：
[
G_{u,v}(z)=I(z) \psi_{u,v}(z)
]
其中，$