22、时间序列与文本聚类的创新方法研究

时间序列与文本聚类的创新方法研究

1 时间序列聚类的特征与算法

1.1 时间序列特征

时间序列聚类中，有几个重要的特征值得关注：
- 偏度和峰度 ：偏度衡量分布或数据集的对称性，即缺乏对称性的程度。峰度衡量数据相对于正态分布是尖峰还是扁平。高 kurtosis 的数据集往往在均值附近有明显的峰值，下降较快，且尾部较重。
- 自相似性 ：具有长程依赖的过程受到了理论物理学家的广泛关注。自相似性（或长程依赖）以及在长程依赖存在的情况下对时间序列统计参数的估计，在多个科学领域变得越来越普遍。
- 混沌 ：自然界中许多以前被认为是随机过程的系统，现在被归类为混沌系统。非线性动态系统常表现出混沌，其特征是对初始值的敏感依赖，更准确地说是具有正的 Lyapunov 指数。识别和量化时间序列中的混沌是理解随机行为本质的重要步骤，并揭示时间序列的动态特征。

1.2 聚类算法

为了进行时间序列聚类评估，选择了两种最流行的聚类算法：
- k - 均值聚类 ：k - 均值聚类被认为是一种快速的聚类方法。其步骤如下：
1. 确定 k 的值并随机初始化 k 个聚类中心。
2. 通过将 N 个对象分配到最近的聚类中心来确定它们的类成员关系。
3. 假设找到的成员关系是正确的，重新估计 k 个聚类中心。
4. 当最后一次迭代中 N 个对象的成员关系都没有改变时，退出；否则，返回步骤 2。其目标是最小化总簇内方差，即平方误差函数：$V = \sum_{i