19、大规模系统的原则性综合：任务排序

大规模系统的原则性综合：任务排序

1. 引言

机器人集群由众多简单、小型且廉价的单元组成，它们通过协同交互执行任务，并借助大量冗余实现鲁棒性。当前面临的合成问题，是要推导出能让机器人完成特定全局任务的局部规则（控制律和通信协议）。

目前大多数方法是针对特定任务的，找到通用解决方案仍是一大挑战。而本文提出的基于基本过程组合的方法，不仅能扩展到数百个机器人，还能利用系统的大规模特性。该方法虽非自动化流程，但借助预测工具指导设计，为特定类别的过程提供行为的粗略描述。

我们的研究主要围绕两个关键问题：一是预测组成过程作为系统设计指南的可行性和易处理性；二是特定计算过程类别的计算能力。本文着重探讨第一个问题，同时也通过同步这一典型问题，实证性地触及第二个问题。

2. 单个过程分析

多机器人系统的集体行为难以预测，因为除了传统分布式计算问题，机器人还有噪声传感器、不完美的执行器以及物理动力学的限制。我们接受对集体行为的稀疏、定性预测，忽略许多低层次细节，更关注个体机器人（微观）和群体（宏观）描述的区别。

统计力学从分子模型推导材料的宏观性质，通常假设系统有无限多的组成部分和其他条件，但多数模型无解析解，因此需要模拟工具。本文的研究旨在探索这些假设在多机器人（和多智能体）系统中的适用范围和推广。

我们考虑的过程由简单的局部计算规则执行产生，每个过程由可能的状态范围和状态转移函数描述。我们将过程限制为遍历的，这意味着状态空间上存在时间不变的概率测度，允许通过状态空间平均计算某些量的时间平均。

为合成新问题的控制器，我们设想有一个遍历过程库，每个过程都有宏观描述。多个过程可以组合，只要时间尺度选择合适，就能