23、顶点分离问题（VSP）实验结果解析

顶点分离问题（VSP）实验结果解析

1. 引言

顶点分离问题（Vertex Separation Problem, VSP）是一个重要的图布局问题，它在多个领域如超大规模集成电路（VLSI）设计、计算机语言编译器设计、自然语言处理、制造产品处理以及生物信息学中有着广泛应用。VSP的目标是在图中找到一个顶点的线性排序，使得由排序引起的每个切割点上的最大顶点分离器数量最小化。由于VSP问题是NP难的，因此找到有效的解决方案显得尤为重要。

2. 构造性启发式算法概述

构造性启发式算法是一种逐步构建解决方案的算法，它通过选择一个元素来逐步构建完整的解。在VSP的背景下，解决方案的一个元素是图中的一个顶点。构造性启发式算法通过使用一个贪心函数迭代地选择顶点，该函数衡量选择候选顶点的适宜性。一旦选择了一个顶点，由于可行性条件，它不能再被选择。构造性启发式算法的关键在于如何高效地选择下一个顶点，以确保最终解的质量。

3. 实验设置

为了评估新提出的构造性启发式算法的性能，我们使用了标准基准测试实例进行测试。这些实例涵盖了不同规模的图，从较小的图（如Burma14）到较大的图（如KroA100）。我们选择了248个标准基准测试实例，以确保实验结果的广泛适用性。

表1：测试实例特征

TSP	Number of Cities	Minimum Distance
Burma14	1