FOC之反park变化推导笔记

FOC之反park变化推导笔记

Vd和Vq是Id和Iq电流经过PID控制器后得到的电压值。
至于为什么PID出来就是电压值,因为Ud和Uq的公式中有id和iq,两者之间有关系,具体的我给出两个链接。
https://blog.youkuaiyun.com/lanmanck/article/details/105551779
https://www.amobbs.com/thread-5664235-1-1.html

之前的clark和park都是对电流的变化。
而这个反park那就是对电压的变换,最终得到Ualpha和Ubeta,
然后给到SVPWM进行三路PWM的占空比计算。
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原文链接:https://blog.youkuaiyun.com/qq_34985000/article/details/123412907

### Park变换原理及实现方法 Park变换是一种在电机控制中广泛应用的坐标变换方法,它将三相交流系统转换为两相直流系统,从而简化了电机控制Park变换通常用于磁场定向控制(Field Oriented Control, FOC),它能够将交流电流转换为直流电流进行控制,使得电机控制更加简便。 Park变换的基本原理是将三相电流或电压信号通过坐标变换转换到一个与转子同步旋转的坐标系中。这个坐标系通常被称为dq坐标系,其中d轴代表磁场轴,q轴代表转矩轴。通过这种方式,可以将交流电机控制问题转化为类似于直流电机控制问题。 Park变换的数学表达式如下: $$ \begin{bmatrix} i_d \\ i_q \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & \sin(\theta) \\ -\sin(\theta) & \cos(\theta) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_\alpha \\ i_\beta \end{bmatrix} $$ 其中 $ i_d $ 和 $ i_q $ 是在dq坐标系下的电流分量,$ i_\alpha $ 和 $ i_\beta $ 是在αβ坐标系下的电流分量,$ \theta $ 是转子的角度[^1]。 在实现Park变换时,通常需要先进行Clarke变换,将三相电流转换到两相静止坐标系(αβ坐标系)。Clarke变换的数学表达式为: $$ \begin{bmatrix} i_\alpha \\ i_\beta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{2}{\sqrt{3}} & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i_a \\ i_b \\ i_c \end{bmatrix} $$ 其中 $ i_a $、$ i_b $ 和 $ i_c $ 是三相电流[^2]。 接下来,使用Park变换矩阵将αβ坐标系下的信号转换到dq坐标系下。这一过程可以通过编程实现,例如在Matlab Simulink环境中创建模型来验证变换的效果。 以下是使用Matlab实现Park变换的一个简单示例代码: ```matlab function [id, iq] = park_transform(i_alpha, i_beta, theta) id = i_alpha * cos(theta) + i_beta * sin(theta); iq = -i_alpha * sin(theta) + i_beta * cos(theta); end ``` 在这个函数中,`i_alpha` 和 `i_beta` 分别代表在αβ坐标系下的电流分量,`theta` 是转子的角度,而 `id` 和 `iq` 则是变换后在dq坐标系下的电流分量。 对于无刷电机控制Park变换的应用使得磁场定向控制成为可能,通过调整电机的磁场定向和转子位置,以实现所需的转矩和转速。这种方法提高了电机的效率和性能,特别是在需要精确控制的应用中[^3]。
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