软考中级习题与解答——第一章_数据结构与算法基础（3）

例题21

1、知识点总结

2、选项分析

数组声明为 a[0..3, 0..2, 1..4]，各维度长度：

• 第 1 维（最外层）：3 - 0 + 1 = 4（索引 0、1、2、3）。
• 第 2 维：2 - 0 + 1 = 3（索引 0、1、2）。
• 第 3 维：4 - 1 + 1 = 4（索引 1、2、3、4）。

目标元素是 a[2, 2, 2]，按行优先存储（最外层维度变化最慢，最内层维度变化最快），计算偏移量需统计 “在 a[2,2,2]之前的元素总数”：

第 1 维为 0 时： 第 2 维从 0 到 2，第 3 维从 1 到 4，元素总数为 3*4 = 12。

第 1 维为 1 时： 同理，元素总数为  3*4 = 12。

第 1 维为 2 时：

• 第 2 维为 0 时，第 3 维从 1 到 4，元素总数为1*4 = 4。
• 第 2 维为 1 时，第 3 维从 1 到 4，元素总数为1*4 = 4。
• 第 2 维为 2 时，第 3 维从 1 到 2（因为要找 a[2,2,2]之前的元素，第 3 维到 1 为止），元素总数为1*2=2

将以上三部分相加，总元素数为： 12 + 12 + 4 + 4 + 2 = 34

由于每个元素占 1 个存储单元，所以 a[2,2,2]相对base_a 的偏移量是 34-1=33

3、最终答案：C

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例题22

1、知识点总结

二叉树节点度数的基本关系

在任何非空二叉树中，我们都可以根据节点的度（即孩子节点的数量）来对节点进行分类：

完全二叉树的特殊性质

在完全二叉树中，除了最后一个非叶子节点外，所有非叶子节点都必须有两个孩子（度为2）。只有最后一个非叶子节点，在总节点数为偶数时，才可能只有一个左孩子（度为1）。如果总节点数为奇数，那么所有节点要么是叶子