移动通信基础（5）信道估计

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于 2022-04-24 22:03:50 首次发布

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本文详细介绍了OFDM系统中的信道估计算法，包括基于最小二乘法的LS算法，最小均方误差(MMSE)算法以及线性最小均方误差(LMMSE)算法。这些算法主要用于克服无线信道的时变特性，通过导频符号进行信道估计，以改善接收端的相干解调性能。LMMSE算法因其能有效抑制高斯白噪声和子载波间干扰(ICI)而被广泛应用，但其计算复杂度较高。此外，文章还讨论了基于不同导频分布的信道估计方法，如块状和梳状导频，以适应不同的信道条件和性能需求。

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基于LS的信道估计算法（最小二乘法）

MMSE信道估计算法（最小均方误差算法）

线性最小均方误差信道估计算法((LMMSE)

在OFDM系统中通常采用多进制调制方式，则在接收端需要进行相干解调。由于无线信道的传输特性是随时间变化的，因此相干解调就要用到信道的瞬时状态信息，所以在系统接收端需要进行信道估计，以获得无线信道的瞬时传输特性。此外，信道估计还可以用来纠正频率偏移造成的信号正交性的破坏。

信道估计一般可分为非盲估计和盲估计。盲估计是指不使用导频信息，通过使用相应信息处理技术获得信道的估计值，与传统的非盲信道估计技术相比，盲信道估计技术使得系统的传输效率大大提高，然而由于盲信道估计算法一般收敛速度较慢，尤其是在时变的快衰落信道中无法及时的反映出当时信道的情况，因此阻碍了它在实际系统中的应用.现在普遍采用的是非盲的估计方法，它在数据传输效率和收敛速度之间做一个折中，即采用较少的训练序列来获得信道的信息，又能较及时的反应出信道的情况。通常采用基于导频的非盲估计方法以获得较好的估计效果，同时可以更好的跟踪无线信道的变化，提高接收机性能。

基于导频的OFDM信道估计算法的基本过程是:在发送端适当的时刻和子载波位置插入导频符号，接收端利用己知的导频信息获得导频位置的信道信息，然后利用一定的处理手段，如内插、滤波、变换等，获得所有时段所有子载波的信道信息。

基于LS的信道估计算法（最小二乘法）

LS信道估计的特点是简单，但是从其代价函数中可以看出，在找最优解时没有考虑接收信号中的噪声，所以利用估计出的信道对接收信号进行单抽头复系数均衡时，输出信号的均方误差较大。

MMSE信道估计算法（最小均方误差算法）

信道估计(2)——MMSE算法 - 知乎 (zhihu.com)

LS算法受高斯白噪声和子载波间干扰((ICI)的影响很大，所以这种估计算法的准确度受到限制。而基于最小均方误差(MMSE)的信道估计算法，对于ICI和高斯白噪声有很好的抑制作用。MMSE估计是在LS估计的基础上进行的

线性最小均方误差信道估计算法((LMMSE)

描述多径信道，经常使用功率时延分布，其形式为功率-时延谱(Power-delay profile, PDP)常用的描述PDP的特性有平均过量时延和均方根(Root Mean Square, RMS)，简称RMS时延扩展。

为了达到抑制高斯白噪声和ICI影响的目的，信道的LMMSE估计实际上就是利用了频域的相关性对LS估计进行的一种滤波。在获得导频子载波上的信道频域响应估计以后，还需要对导频子载波上的信道频域响应进行插值，来获得所有子载波信道的频域响应。

在进行LMMSE算法时，要预先设定信道的信噪比和信道的相关函数。MMSE算法同时在时域和频域上进行滤波，计算复杂度很高，很难应用到实际工程中。LMMSE算法将二维维纳滤波器分解为两个级联的一维线性维纳滤波器，分别在时域和频域进行滤波，该算法在保证信道估计性能损失较小的前提下，大大降低了算法复杂度和实现难度，因而被广泛应用于
OFDM系统中的信道估计。

信道冲击响应的频域和时域关系是H=Qh,MMSE估计准则得到的信道响应

基于指数型PDP的LMMSE信道估计

基于指数型PDP的LMMSE信道估计基于时域冲激响应的均方误差最小准则。实际中不可能知道理想的信道时延状况，因此假设信道时延功率谱在整个CP上均有分布，且各子信道具有相同的指数型PDP，即归一化前功率谱满足：

% parameters for expPDP channel estimation
div_para = SystemParam.SampleFreq*10^(-6);              % 秒化成微秒,郊区环境:0.1-0.5微秒,城区环境:1-2微秒
tmp = exp(-((1:SystemParam.LengthOfGI)-1)/div_para/alphaForPDPCE);%归一化前功率谱 alphaForPDPCE = 1;( PDP信道估计时指数型时延功率谱斜率参数)
path_power_exp_PDP = tmp / sum(tmp);%归一化后功率谱
path_delay_exp_PDP = 0: SystemParam.LengthOfGI-1;%多径时延

 F1 = fft_mat(Pilot_position(nta,:,np),path_delay+1);
 PS_np = Pilot_Signal(nta,:,np);
 Pilot_Matrix = diag(PS_np);
 Matrix_forINV = NoiseI + Pilot_Matrix * F1 * diag(path_power) *  F1' * Pilot_Matrix';
 F2 = fft_mat(Nc_Index,path_delay+1);
 M_expPDP_temp = F2 * diag(path_power) * F1'*Pilot_Matrix'/Matrix_forINV;
 M_expPDP(nra,nta,np,:,:)=M_expPDP_temp;

基于导频的信道估计方法

无线通信中，信道的特性是随时间变化的。为了及时地对信道特性进行估计，可在传输有用信号的同时传输接收端己知的信号，称作导频信号。OFDM系统中常用的导频信号分布方法有导频信号块状分布、梳状分布和星状分布三种。

基于块状导频的信道估计

基于块状导频的信道估计不需要进行频域内插，大大降低了运算量。另外，由于所有子载波上都包含有导频信号，它对信道频率选择性不敏感。因此这种信道估计方法适用于慢衰落信道。在导频数量相同的情况下，其性能由信道变化速度即相干时间决定。

当导频信号块状分布时，导频信号在频率上是连续的，可以由导频信号根据LS或MMSE准则估计导频信号上的信道传输函数。由于导频信号在时间上是间断的，必须通过内插的方法估计没有导频信号时信道的传输函数。最常用的内插算法为线性内插.

基于梳状导频的信道估计

对导频子信道而言，导频信号在时间上是连续的，因此这种信道探测方式对信道的变化速度适应性较好，可应用于信道变化较快的场合。但是对OFDM系统而言，导频子信道在频域上是离散的，由导频信号只能得到导频子信道的传输函数。而对于信息子信道上的传输函数，只能通过插值方式取得。为了能够通过导频子信道上的传输函数得到其它子信道上的传输函数，导频间的间隔应该小于信道的相关带宽。信道的多径时延决定了信道的相关带宽。