86、神经网络在模式分类与组合优化中的应用

神经网络在模式分类与组合优化中的应用

1. 模式分类中的神经网络应用

1.1 最优复杂度分类器设计

在模式分类中，分类器的复杂度与分类误差之间存在着复杂的关系。随着分类器复杂度的增加，分类误差通常会先达到最小值，然后开始上升。这是因为对额外参数的不准确估计会增加分类误差，当这种影响超过了分类器灵活性带来的收益时，就需要设计具有最优复杂度的模式分类器。

目前已经提出了多种启发式方法来自动确定接近最优的隐藏神经元数量，这些方法可以分为以下几类：
- 破坏性策略 ：通过在误差函数中添加偏差项来惩罚复杂度，或者在训练过程中修剪最不相关的单元，逐步降低网络的复杂度。
- 建设性策略 ：从一个小的初始网络开始，逐步扩展，直到认为任务得到解决。
- 直接策略 ：利用通过预处理获得的先验信息或领域知识，设计一个神经网络，然后使用标准学习程序（如反向传播）进行进一步训练。

1.2 分类误差估计方法

分类器的分类误差需要进行估计或从理论上推导。常见的误差估计方法包括：
| 方法 | 描述 | 优点 | 缺点 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 再代入法 | - | - | - |
| 留出法 | 将可用数据分为训练集和测试集，用于独立的误差估计 | 提供无偏的误差估计 | 阻止了在学习过程中使用所有数据 |
| 交叉验证法 | - | 更高效 | 计算要求更高 |
| 自助法 | - | 更高效 | 计算要求更高 | <