14、基于无历史更新、抗内部攻击和短密文的可撤销分层身份基加密方案

基于无历史更新、抗内部攻击和短密文的可撤销分层身份基加密方案

1. 双线性群与复杂度假设

我们假定存在一个群生成算法 $G(1^{\lambda})$，其输出为 $(p, G, G_t, e)$。这里，$G$ 和 $G_t$ 是素数阶 $p = \Theta(2^{\lambda})$ 的群，$e : G \times G \to G_t$ 是一个可高效计算的非退化双线性映射。

定义 1 ：若给定 $g, h, g^{\alpha}, g^{\alpha^2}, \ldots, g^{\alpha^{\ell}} \in G$，不存在多项式时间的敌手能以不可忽略的优势区分 $e(g, h)^{\alpha^{\ell + 1}}$ 和 $G_t$ 中的随机元素，则称判定性 $\ell$-wBDHI 假设在 $G$ 上成立。其中，$G(1^{\lambda}) \to (p, G, G_t, e)$，$g, h \stackrel{\$}{\leftarrow} G$，且 $\alpha \stackrel{\$}{\leftarrow} \mathbb{Z}_p$。

2. 可撤销分层身份基加密（RHIBE）

我们通过无历史更新的方法给出了 RHIBE 的新定义及其安全模型。无历史更新方法体现在：密钥更新生成算法 KeyUp 以解密密钥 $dk$ 作为输入，而秘密密钥生成算法 SKGen 不依赖父节点提供的秘密密钥。秘密密钥仅用于生成解密密钥 $dk$，这样就避免了秘密密钥之间的不良关联。

2.1 算法定义

RHIBE