19、数字安全：源自古老算术的现代密码学

数字安全：源自古老算术的现代密码学

1. 简单加密协议

在加密通信中，我们假设有两个通信方，发送方名为爱丽丝（Alice），接收方名为鲍勃（Bob）。他们使用 k 位移位加密方案进行通信，该过程可以用以下简单的协议描述：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px
    A(Alice):::process -->|C = ENCk(M)| B(Bob):::process
    A -.->|观察| E(Eve):::process

这个协议有三个简单步骤：
1. 爱丽丝使用密钥 k = 3 对明文（例如 M = ‘a’）进行加密，生成密文消息 C = ‘d’ = ENCk=3(‘a’)。
2. 爱丽丝将密文 C 发送给鲍勃。
3. 鲍勃使用密钥 k = 3 对密文（例如 C = ‘d’）进行解密，恢复出明文消息 M = ‘a’ = DECk=3(‘d’)。

协议特点分析

• 第三方威胁 ：协议中存在第三方，伊芙（Eve）是一个被动的攻击者，她希望通过观察爱丽丝和鲍勃之间的通信（这里是 C）来获取明文 M 或密钥 k。如果伊芙被允许修改通信内容，她就变成了恶意的主动攻击者马洛里（Mallory）。历史上，托马斯·菲利普斯（Thomas Phelippes）就曾对玛丽·斯图尔特（Mary Stewart）和安东尼·巴宾顿（Anthony Babington）之