26、基于反步法与自抗扰控制的机械臂控制策略研究

基于反步法与自抗扰控制的机械臂控制策略研究

1. 机械臂控制基础理论

在机械臂控制领域，准确的模型与有效的控制策略至关重要。为了更好地对机械臂进行控制，我们首先进行变量定义，设 (x_1 = \theta)，(x_2 = \dot{\theta})，(u = \tau)，这样可将相关方程重写为：
(f_1(x_1, x_2) = x_2)
(f_2(\overline{x}_2, u) = -\frac{3C_0}{4ml^2}x_2 - \frac{3g}{4l}\cos x_1 + \frac{3}{ml^2}u + \frac{3}{ml^2}dt)
其中，(\overline{x}_2 = [x_1, x_2]^T)，(dt)可视为机械臂系统的总干扰，(y)是机械臂系统的输出变量，(u)是输入控制变量。为使机械臂模型更好地应用于自抗扰控制（ADRC）算法，得到如下方程：
(\begin{cases}
\dot{x}_1 = f(x_1, x_2) \
\dot{x}_2 = f(\overline{x}_2, u) \
y = x_1
\end{cases})

2. 控制器设计

2.1 控制器基本结构

由于测量误差和外部干扰的影响，很难获得机械臂的精确模型，传统控制器难以满足高精度跟踪信号的要求。为解决这些问题，采用ADRC非线性控制律来提高系统的跟踪精度。设计的控制器由三部分组成：
- 跟踪微分器（TD） ：安排信号过渡过程，提取原始信号的微分信号。
- 扩张状态观测器（ESO）