13、工业过程控制与故障诊断技术：事件触发与特征融合方法

工业过程控制与故障诊断技术：事件触发与特征融合方法

1. 事件触发抗干扰跟踪控制

1.1 事件触发机制与最小触发间隔

在事件触发方案中，当 $\overline{f}(t) = \overline{f}(t_k)$ 时，有 $|\overline{e}_k(t)| = 0$。通过求解相关方程，可得到 $|\overline{e}_k(t)| = \frac{a}{b}(e^{a(t - t_k)} - 1)$。

定义 $\Psi(t) = |\overline{\delta}\overline{x}(t)|$，当 $|\overline{\delta}\overline{x}(t)| \neq 0$ 时，$\Psi(t) > 0$。下一次触发时间将在 $|\overline{e}_k(t)| = \Psi(t)$ 之后发生，最小触发间隔为 $\widetilde{T} = \frac{1}{a}\ln(\frac{a}{b}\Psi(t) + 1) > 0$。由此可知，事件触发系统能够避免 Zeno 现象。

1.2 数值示例

为验证上述算法，以 15000 英尺高度、0.9 马赫的 A4D 飞机纵向模型为例，其模型方程为：
$\begin{cases}
\dot{f}(t) = Af(t) + B[u(t) + r(t)] \
z(t) = Cf(t)
\end{cases}$
相关参数如下：
$A =
\begin{bmatrix}
-0.0605 & 32.37 & 0 & 42 \
-0.00014 &