40、3D地图构建、导航与重定位技术详解

3D地图构建、导航与重定位技术详解

在机器人技术领域，3D地图构建、导航以及重定位是至关重要的技术环节，它们为机器人在复杂环境中的自主运行提供了基础支持。下面将详细介绍这些技术的原理、方法和应用。

1. 地图构建

地图构建是机器人了解周围环境的第一步，它主要包括全局地图构建、线地图构建和3D地图构建三个方面。

1.1 全局地图构建

当我们能够匹配一对扫描数据时，就可以开始构建全局地图。全局地图是通过扫描匹配算法计算得到的电机来创建的。设 $M_0, M_1, \cdots, M_n$ 是从扫描匹配中获得的电机，分别用于对齐扫描对 $0, 1, \cdots, n$，我们定义全局电机为：
$M = M_nM_{n - 1} \cdots M_0$ (18.4)
这个电机应用于第 $n$ 次扫描，将其添加到全局地图中。

1.2 线地图构建

在拥有2D地图后，我们可以构建线地图，它由一组线段表示，每个线段代表3D世界中的一堵墙，即墙在地板上的投影。线地图构建主要面临三个问题：
- 有多少条线？
- 哪些点属于哪条线？
- 给定属于一条线的点，如何估计线模型的参数？

对于第三个问题，我们使用总最小二乘法，这是一种常用的拟合算法。为了解决前两个问题，我们使用RANSAC（随机抽样一致性）算法，其步骤如下：
1. 初始：一组 $N$ 个点。
2. 重复以下步骤：
3. 随机均匀选择两个点的样本。
4. 计算其他点到该线的距离。
5. 构建内点集。
6. 如果有足够的内点，重新计算线参数，存储该线，