9、双导体传输线方程的推导与特性分析

双导体传输线方程的推导与特性分析

1. 双导体传输线方程的推导视角

双导体传输线方程的推导可以从两个不同的角度进行，分别是从麦克斯韦方程组的积分形式推导和从单位长度分布参数等效电路推导，这两种方法都能将导体损耗考虑在内。

2. 从麦克斯韦方程组积分形式推导传输线方程

2.1 推导第一个传输线方程

• 回顾法拉第定律 ：积分形式的法拉第定律为(\oint_{c} \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\mu \frac{d}{dt} \iint_{s} \vec{H} \cdot d\vec{s}) ，其中(c)为闭合轮廓，(s)为该轮廓所包围的开放表面，(d\vec{l})为轮廓上的微分路径长度，(d\vec{s} = ds \vec{a} {n}) ，(\vec{a} {n})为表面的单位法向量，轮廓(c)的方向和表面法向量的方向遵循右手定则。
• 应用于双导体线 ：对于双导体线，在两导体间取一个沿纵向（(z)方向）横截面均匀的开放表面(s)，其边界为闭合轮廓(c)。根据法拉第定律可得(\int_{a’}^{a} \vec{E} {t} \cdot d\vec{l} + \int {b’}^{a’} \vec{E} {l} \cdot d\vec{l} + \int {b}^{b’} \vec{E} {t} \cdot d\vec{l} + \int {a}^{b} \vec{E} {l} \cdot d\vec{l} = \mu \f