11、多导体传输线与双导体传输线的单位长度参数分析

多导体传输线与双导体传输线的单位长度参数分析

1. 多导体传输线方程

1.1 基本方程推导

多导体传输线（MTL）有如下方程：
[
\frac{\partial^2}{\partial z \partial t} \mathbf{I}(z, t) = - \mathbf{G} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{V}(z, t) - \mathbf{C} \frac{\partial^2}{\partial t^2} \mathbf{V}(z, t)
]
在对 (z) 求导时，假设线路是均匀的，即单位长度参数矩阵与 (z) 无关。将上述方程与 (\frac{\partial}{\partial z} \mathbf{I}(z, t) = - \mathbf{G} \mathbf{V}(z, t) - \mathbf{C} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{V}(z, t)) 代入并经过处理，可得到解耦的二阶方程：
[
\frac{\partial^2}{\partial z^2} \mathbf{V}(z, t) = [\mathbf{RG}] \mathbf{V}(z, t) + [\mathbf{RC} + \mathbf{LG}] \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{V}(z, t) + \mathbf{LC} \frac{\partial^2}{\partial t^2} \mathbf{V}(z, t)
]
[
\frac{\partial^2}{\partial z^2} \mathbf