49、数值分析：导数、积分与方程求解

数值分析：导数、积分与方程求解

1. 计算导数

1.1 示例代码

print $jan_2002;
6.45
# Two and a half years away, to an accuracy of .01
#
$jul_2003 = deriv($users, 2.5, 0.1) / 365;
print $jul_2003;
10.71

1.2 函数传递方式

除了传递匿名“coderef”，还可以传递具名子例程的引用。例如计算汽车加速度：

sub velocity { 100 };
$accel = deriv(\&velocity, 5, .01);  # The 5 is arbitrary.
print $accel;                        # 0

由于汽车以恒定速度行驶，加速度为 0。

1.3 导数误差

deriv() 子例程的误差因函数而异，估算误差和相应修改算法的技术不在本文讨论范围内。

2. 计算雅可比矩阵

2.1 雅可比矩阵的概念

导数描述函数相对于一个变量的变化。对于三个变量的三个函数，需要一个导数矩阵，即雅可比矩阵。

2.2 雅可比矩阵的计算算法

# jacobia