50、数值分析与数据处理：从方程求解到曲线拟合

数值分析与数据处理：从方程求解到曲线拟合

1. 多维非线性方程求解

多维牛顿法是一种强大的工具，可用于求解任意方程组。一维牛顿法用于求解单个方程，而多维形式则能处理多个方程组成的系统。以下是 solve() 子例程的实现，它使用了 jacobian() 子例程：

use Math::MatrixReal;       # available on CPAN
# solve() implements a multidimensional Newton's method for computing
# the solution to a set of N arbitrary equations in N unknowns.
sub solve {
    my ($funcs, $point, $iterations, $epsilon_var, $epsilon_value) = @_;
    my ($i, $j, $k, @values, @delta, $error_var, $error_value);
    # Make sure we have N functions in N unknowns.
    return unless @$funcs == @$point;
    for ($i = 0; $i < $iterations; $i++) {
        for ($j = 0; $j < @$funcs; $j++) {
            $values[$j] = &{$funcs->[$j]}( @$point )