17、环境数据高级映射与自然灾害预测

环境数据高级映射与自然灾害预测

1. 氡数据变异函数分析

1.1 变异函数建模基础

变异函数建模是克里金方法的关键部分。需要将理论模型拟合到使用真实样本值计算出的实验变异函数上。模型包含块金效应、基台值和变程。块金效应可通过计算极短距离的变异函数得到，基台值是定义区域结构的方差部分，变程则界定了这些结构的有效范围。

1.2 指标变异函数

• 指标变异函数的局限性 ：对于指示克里金（IK）方法，在变异函数建模时有一个主要限制。当指标值远离中位数时，指示变异函数会变得无结构。这是因为若某一类别占比过高，局部变化会减小，短滞后距离的方差会更接近块金效应。
• 先验方差与指标值的关系 ：指标变换的先验方差会随截断值变化。远离中位数的指标，某一类别（1 或 0）出现的概率较低，先验方差会减小。例如，中位数指标的先验方差为 0.25，第六分位数时降至 0.24，第九分位数时仅为 0.09。
• 中位数指标克里金方法 ：该方法假设所有阈值的空间分布配置相似，可使用中位数指标变异函数处理所有指标。实验变异函数先针对特定滞后距离的点对计算，中位数指标的变异函数为各向异性（无方向区分）。拟合的变异函数为具有两个结构的球形模型，第一个结构在 2450 米范围内占方差的 0.05，第二个结构在 18 千米范围内占方差的 0.015。

1.3 N 分数变异函数

• 模型选择与平稳性条件 ：当假设为多高斯模型（序贯高斯模拟，SGS 方法）时，只能使用正定模型，如球形、指数和高斯模型。为保持平稳性，块金值和基台值之和不能超过总体的先验方差。SGS 方法的理论先验方差对应标准高斯分布，数据转换为 N 分数后的方差也应接近 1。
• 变异函数计算与模型拟合 ：计算各向异性变异函数，将滞后容差设为滞后的两倍以获得更平滑的变异函数。拟合具有两个嵌套结构的球形变异函数模型，块金效应占方差的 0.55，第一个结构在 850 米范围内占方差的 0.26，第二个结构在 18000 米范围内占方差的 0.19。

2. 邻域参数的影响

2.1 邻域参数对克里金结果的影响

邻域参数对克里金结果有重要影响。变异函数的再现方式取决于搜索半径、邻域数量和模拟网格的大小/形状。搜索半径会产生局部平稳性，但 SGS 方法不假设此特性。数据分布不规则时，使用固定半径不可取，应考虑大搜索半径以假设全局平稳性，并根据邻域参数调整预测。

2.2 不同模拟网格的影响

不同大小和形状的模拟网格会使相对聚类条件不同。例如，“经典类型”的矩形网格和受政治边界约束、排除湖面的网格。为分析邻域影响，使用了这两种网格和 20、40 个邻域参数进行 IK 和模拟。

3. 预测与概率图

3.1 IK 方法的概率图

普通克里金插值指标后，预测结果在 0 到 1 之间，可直接作为概率图。使用 20 和 40 个邻域参数得到的概率图不同，后续使用 20 个邻域参数与 SGS 方法结果对比。

3.2 SGS 方法的概率图

对训练数据进行 100 次模拟，每次模拟产生一个预测图。通过大量实现构建每个位置的完整概率密度函数（pdf），进而计算超过某一阈值的概率。使用矩形和约束网格得到超过 200 Bq/m³的概率图，最小邻域数设为 40。

4. 结果分析与验证

4.1 模拟网格和邻域数量的影响

• 第一次测试 ：将最小邻域数固定为 20，最大为 30。矩形网格对长结构的再现更好，约束网格对短距离的再现更好。
• 第二次测试 ：邻域数增加到最小 40，最大 60。两种网格对大范围变异函数的再现更好，短距离再现与邻域数少的情况相近。但使用大量邻域可能引入更多噪声而非信息。

4.2 决策图与结果验证

• 数据验证 ：预留 400 个样本验证结果。由于处理的是阈值，需对结果进行硬化处理，将 IK 和 SGS 方法的概率图根据概率或决策水平分类。
• 误差分析 ：通过交叉验证优化分类参数，总误差是遗漏误差和 commission 误差之和。对于室内氡污染，优先降低超过阈值类别的遗漏误差。不同截断值和模拟网格下的遗漏误差不同，低截断值时，SGS 方法（约束网格，20 个邻域）和 IK 方法稍好；高截断值时，SGS 方法（矩形网格，40 个邻域）的遗漏误差更小。

4.3 结果总结

• 氡数据变异函数分析中，IK 和 SGS 方法使用变换数据并拟合变异函数模型，提出了具有短程和长程结构的变异函数。
• 邻域参数对结果影响大，大量邻域和大模拟网格有利于长距离方差再现，约束网格和少量邻域有助于模拟短距离变异函数。
• 验证结果表明，遗漏误差的表现与数据的空间变异性一致。

以下是不同方法和参数下的遗漏误差表格：
|Z 截断值|100|200|400|1000|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|40 邻域 - SGS 矩形网格|35|30|0|0|
|40 邻域 - SGS 约束网格|36|65|0|13|
|20 邻域 - SGS 矩形网格|33|35|6|0|
|20 邻域 - SGS 约束网格|35|19|6|0|
|20 邻域 - IK|28|19|6|-|

5. 支持向量机在自然灾害预测中的应用 - 以雪崩为例

5.1 自然灾害预测的要求

空间映射用于自然灾害现象的探索和建模时，通常被视为空间和时空预测。预测结果用于脆弱性评估、预防和缓解规划及决策。此类预测对自然灾害的空间映射有特殊要求，需要严格的验证程序，包括事件检测概率、预测成功率和各种预测技能得分等性能指标。不确定性分析尤为重要，无不确定性分析的预测对决策几乎无用。数据驱动模型需满足多项要求，如能产生分类和概率预测，并提供决策者可清晰解读的信息。

5.2 支持向量机的应用

支持向量机（SVM）是源自统计学习理论的机器学习方法，旨在通过稳健和非参数方式处理高维数据的非线性问题。在雪崩预测案例中，SVM 可用于根据气象、雪层数据和过去雪崩事件对当前雪崩条件进行分类（时间预测），还可扩展到局部预测区域的空间可变预测。与常用的最近邻方法相比，SVM 更适合处理高维问题。可引入多种来源的相关特征数据，如物理模型提取的数据、数据驱动的区域气候图、雪层数据和专家意见。

5.3 决策支持系统中的应用探讨

在现实决策支持系统中，如运营雪崩预测，SVM 等数据驱动的机器学习方法有潜在应用价值。未来可进一步研究如何更好地将这些方法融入决策过程，提高自然灾害预测的准确性和实用性。

以下是自然灾害预测流程的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[数据收集] --> B[数据预处理]
    B --> C[模型选择（SVM）]
    C --> D[模型训练]
    D --> E[预测]
    E --> F[不确定性分析]
    F --> G[决策支持]

综上所述，无论是氡数据的环境映射还是自然灾害的预测，都需要综合考虑多种因素，选择合适的方法和参数，并进行严格的验证和分析，以提高预测的准确性和实用性。

6. 支持向量机在雪崩预测中的具体操作与效果评估

6.1 支持向量机的输入数据处理

在使用支持向量机进行雪崩预测时，输入数据的处理至关重要。首先，需要收集多源数据，包括气象数据（如温度、风速、降雪量等）、雪层数据（雪深、雪密度等）以及过去雪崩事件的记录。这些数据可能具有不同的格式和尺度，需要进行预处理。
- 数据清洗 ：去除数据中的噪声、异常值和缺失值。例如，对于气象数据中的异常高温或低温值，可以通过设定合理的阈值范围进行筛选和修正。
- 特征提取 ：从原始数据中提取有代表性的特征。比如，从雪层数据中提取雪层的分层结构、硬度等特征。
- 数据标准化 ：将不同尺度的数据统一到相同的尺度范围，以提高模型的训练效果。常见的标准化方法有 z - score 标准化等。

6.2 支持向量机的训练与优化

支持向量机的训练过程包括选择合适的核函数、调整参数等操作。
- 核函数选择 ：常见的核函数有线性核、多项式核、径向基核（RBF）等。对于雪崩预测这种复杂的非线性问题，径向基核通常能取得较好的效果。
- 参数调整 ：主要调整的参数有惩罚因子 C 和核函数参数 γ。可以通过交叉验证的方法来选择最优的参数组合。例如，使用网格搜索法，在一定的参数范围内进行遍历，选择使模型性能最优的参数。

6.3 支持向量机的预测效果评估

评估支持向量机在雪崩预测中的效果需要使用多种指标。
|评估指标|含义|
| ---- | ---- |
|事件检测概率|模型正确检测到雪崩事件的概率|
|预测成功率|模型预测正确的比例|
|预测技能得分|综合考虑多种因素的得分，用于衡量模型的整体性能|

通过这些指标，可以全面评估支持向量机在雪崩预测中的准确性和可靠性。

6.4 支持向量机与其他方法的对比

为了更好地了解支持向量机在雪崩预测中的优势，将其与其他常用方法进行对比。
|方法|优点|缺点|
| ---- | ---- | ---- |
|支持向量机|能处理高维数据，对非线性问题有较好的处理能力|参数调整较为复杂|
|最近邻方法|简单易懂，计算成本低|对高维数据处理效果不佳|

从对比中可以看出，支持向量机在处理雪崩预测这种复杂的高维非线性问题上具有明显的优势。

7. 综合分析与总结

7.1 不同方法的适用场景总结

• 氡数据映射 ：对于氡数据这种具有高局部变异性的数据，IK 和 SGS 方法结合使用变换数据和拟合变异函数模型的方式能取得较好的效果。邻域参数的选择需要根据数据的空间变异性进行调整，长距离方差再现可使用大量邻域和大模拟网格，短距离变异函数模拟则可使用约束网格和少量邻域。
• 雪崩预测 ：支持向量机在处理高维非线性问题上表现出色，适用于雪崩预测这种复杂的自然灾害预测场景。通过合理处理输入数据、优化模型参数，可以提高预测的准确性和可靠性。

7.2 未来研究方向展望

• 方法融合 ：可以尝试将不同的方法进行融合，如将支持向量机与克里金方法结合，充分发挥各自的优势，提高环境数据映射和自然灾害预测的精度。
• 多源数据融合 ：进一步探索多源数据的融合方式，除了现有的气象、雪层等数据，还可以引入地理信息系统（GIS）数据、卫星遥感数据等，丰富数据来源，提高预测的准确性。
• 实时预测与动态更新 ：研究如何实现实时预测和动态更新模型，以应对环境和自然灾害的动态变化。

以下是不同应用场景下方法选择的 mermaid 流程图：

graph LR
    A[数据类型] --> B{高局部变异性数据}
    B -->|是| C[IK 和 SGS 方法]
    B -->|否| D{高维非线性数据}
    D -->|是| E[支持向量机]
    D -->|否| F[其他方法]

通过以上的分析和总结，我们可以看到在环境数据高级映射和自然灾害预测领域，不同的方法有其各自的特点和适用场景。在实际应用中，需要根据具体的数据特征和问题需求，选择合适的方法，并不断优化和改进，以提高预测的准确性和实用性，为环境管理和自然灾害预防提供有力的支持。