11、基于GRU网络的九仙坪滑坡位移预测及机器学习技术应用

基于GRU网络的九仙坪滑坡位移预测及机器学习技术应用

1. 引言

滑坡位移预测对于地质灾害防治至关重要。近年来，门控循环单元（GRU）作为一种新兴的机器学习方法，在处理时间序列数据方面表现出良好的性能。由于滑坡位移包含时间序列信息，因此GRU模型在滑坡位移预测中具有应用潜力。为了验证GRU模型在滑坡位移预测中的有效性，本文将其应用于九仙坪滑坡的位移预测，并与人工神经网络（ANN）、随机森林回归（RFR）和多元自适应回归样条（MARS）等方法进行对比研究。

2. 机器学习技术

2.1 多元自适应回归样条（MARS）

MARS是一种数据驱动的统计方法，能够在不假设输入变量和输出变量之间潜在交互关系的情况下，建立它们之间的映射关系。它是一种基于分段策略的非线性、非参数回归方法，由一系列具有不同梯度的分段线性样条组成。样条的端点称为节点，任意两个相邻节点之间的分段线性样条称为基本函数（BF）。

基本函数通过逐步搜索策略获得，并采用自适应回归算法确定所有节点的位置。设$y$表示预测值，$X = (X_1, X_2, \cdots, X_n)$是包含$n$个变量的输入向量，则MARS的预测值$y$可以表示为：
$y = f(X) + e = f(X_1, X_2, \cdots, X_n) + e$
其中，$f(X)$是MARS模型，由一系列BF组成，$e$表示模型误差。BF的形式可以是分段线性或分段三次函数，在本研究中，仅采用形式为$\max(0, x - t)$的分段线性函数，其中$t$表示节点。一个BF可以是样条函数或两个或多个样条函数的乘积。为了简化，本研究中的MARS模型最多采用二阶。因此，具有$N$个BF的MAR