26、航天器自动控制中的轨道平面与姿态控制技术

航天器自动控制中的轨道平面与姿态控制技术

1. 引言

在航天器的运行过程中，轨道平面控制和姿态控制是确保其顺利完成任务的关键技术。轨道平面控制涉及调整航天器轨道平面的方向，而姿态控制则是控制航天器的朝向。本文将详细介绍这两种控制技术的原理、方法及相关示例。

2. 轨道平面控制

2.1 基本原理

考虑一个航天器，其标称轨道平面由角动量向量 (h_n) 给出。若轨道平面存在角度误差 (\alpha)，则实际角动量向量为 (h = h_n + \delta h)，但角动量大小保持不变，即 (h = |h| = |h_n + \delta h| = h_n)。为恢复标称角动量方向，需对轨道平面施加控制扭矩。

设引起轨道平面旋转的法向加速度输入为 (u(t))，则动态轨道方程为：
(\dot{v} = \frac{dv}{dt} = u(t) - \frac{\mu r}{r^2}) (6.37)

轨道平面的角加速度可通过将 (6.37) 与半径向量 (r(t)) 取叉积得到：
(\dot{h} = \frac{dh}{dt} = r(t) \times u(t)) (6.38)

通常，轨道平面变化的持续时间远小于轨道周期，可采用脉冲（或瞬时）平面变化近似。在此假设下，轨道半径向量和速度因行星引力的变化可忽略不计，且角动量大小（即轨道形状）不受垂直于轨道平面的加速度输入影响，即 (r = r_n)，(v = |v_n| = v_n)。

2.2 控制方程推导

扰动后的角动量可表示为：
(h = h_n i_{h} = h_n (i_