56、基于柯西径向基函数网络的 CT 重建与卫星姿态控制故障诊断方法

基于柯西径向基函数网络的 CT 重建与卫星姿态控制故障诊断方法

在当今的科技领域，计算机断层扫描（CT）和卫星姿态控制故障诊断都是至关重要的研究方向。CT 技术在医学成像、地质勘探等领域有着广泛的应用，而卫星姿态控制故障诊断则关系到卫星的稳定运行和任务的成功执行。本文将介绍两种创新的方法，分别用于 CT 重建和卫星姿态控制故障诊断。

基于柯西径向基函数网络的 CT 重建方法

传统的 CT 重建方法在处理少量投影数据时存在一定的局限性。高斯径向基函数（RBFs）在无限直线上的线积分公式可以简单得到，但在确定直线或弯曲射线上的理论投影无法准确计算，因此难以实现弯曲射线的 CT 成像。而柯西函数与高斯函数具有相同的空间分布，且柯西函数沿任何确定直线路径的线积分解析公式可以推导得出，因此本文采用柯西 RBFs 来表示材料的传播速度分布。

柯西 RBFs 网络

柯西分布函数在 x - y 平面上可以表示为：
[f(x,y)=\frac{1}{1 + \alpha(x - a)^2 + \beta(y - b)^2}]
其中，((a, b)) 是其中心坐标，(-\infty < a, b < \infty)，(\alpha) 和 (\beta) 表示函数沿径向方向的变化率，且 (\alpha > 0)，(\beta > 0)。当 (\alpha = \beta) 时，函数为圆形；否则为椭圆形。

将柯西函数作为 RBFs 网络的核函数，网络的最终输出定义为：
[\mu(x,y)=\sum_{k = 1}^{K}\omega_kf_k(x,y)]
其中，(K) 是中间层神经细胞的数量，(\