17.离开中山路

# P1746 离开中山路

## 题目背景

《爱与愁的故事第三弹·shopping》最终章。

## 题目描述

爱与愁大神买完东西后，打算坐车离开中山路。现在爱与愁大神在 $x_1,y_1$ 处，车站在 $x_2,y_2$ 处。现在给出一个 $n \times n(n \le 1000)$ 的地图，$0$ 表示马路，$1$ 表示店铺（不能从店铺穿过），爱与愁大神只能垂直或水平着在马路上行进。爱与愁大神为了节省时间，他要求最短到达目的地距离（每两个相邻坐标间距离为 $1$）。你能帮他解决吗？

## 输入格式

第 $1$ 行包含一个数 $n$。

第 $2$ 行到第 $n+1$ 行：整个地图描述（$0$ 表示马路，$1$ 表示店铺，注意两个数之间没有空格）。

第 $n+2$ 行：四个数 $x_1,y_1,x_2,y_2$。

## 输出格式

只有 $1$ 行，即最短到达目的地距离。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
3
001
101
100
1 1 3 3
```

### 输出 #1

```
4
```

## 说明/提示

对于 $20\%$ 数据，满足 $1\leq n \le 100$。

对于 $100\%$ 数据，满足 $1\leq n \le 1000$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;
typedef pair<int, int> PII;

int n;
queue<PII> q;
int g[N][N];  // 地图
int dist[N][N]; // 最短距离
int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[] = {0, 1, 0, -1};

int bfs(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    memset(dist, -1, sizeof dist); // -1 代表未访问
    // if (x1 == x2 && y1 == y2) return 0; // 起点等于终点
    q.push({x1, y1});
    dist[x1][y1] = 0;

    while (!q.empty()) {
        auto t = q.front();
        q.pop();

        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int a = t.first + dx[i], b = t.second + dy[i];

            if (a < 1 || a > n || b < 1 || b > n) continue; // 边界检查
            if (g[a][b] !=0) continue; // 不能走商店
            if (dist[a][b] != -1) continue; // 已访问过

            q.push({a, b});
            dist[a][b] = dist[t.first][t.second] + 1;

            if (a == x2 && b == y2) return dist[a][b]; // 找到终点，立即返回
        }
    }
    // return -1; // 无法到达终点
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        string row;
        cin >> row;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            g[i][j] = row[j - 1] - '0'; // 读取无空格的地图
        }
    }

    int x1, y1, x2, y2;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;

    int res = bfs(x1, y1, x2, y2);
    cout << res << endl;
    return 0;
}