7.冶炼金属

最新推荐文章于 2025-12-02 15:32:05 发布

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# P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属

## 题目描述

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 $V$，$V$ 是一个正整数，这意味着消耗 $V$ 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 $V$ 时，无法继续冶炼。

现在给出了 $N$ 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 $A$ 和 $B$，这表示本次投入了 $A$ 个普通金属 O，最终冶炼出了 $B$ 个特殊金属 X。每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。

根据这 $N$ 条冶炼记录，请你推测出转换率 $V$ 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

## 输入格式

第一行一个整数 $N$，表示冶炼记录的数目。

接下来输入 $N$ 行，每行两个整数 $A,B$，含义如题目所述。

## 输出格式

输出两个整数，分别表示 $V$ 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
3
75 3
53 2
59 2
```

### 输出 #1

```
20 25
```

## 说明/提示

**【样例说明】**

当 $V=20$ 时，有：$\left\lfloor\frac{75}{20}\right\rfloor=3,\left\lfloor\frac{53}{20}\right\rfloor=2,\left\lfloor\frac{59}{20}\right\rfloor=2$，可以看到符合所有冶炼记录。

当 $V=25$ 时，有：$\left\lfloor\frac{75}{25}\right\rfloor=3,\left\lfloor\frac{53}{25}\right\rfloor=2,\left\lfloor\frac{59}{25}\right\rfloor=2$，可以看到符合所有冶炼记录。

且再也找不到比 $20$ 更小或者比 $25$ 更大的符合条件的 $V$ 值了。

**【评测用例规模与约定】**

对于 $30 \%$ 的评测用例，$1 \leq N \leq 10^{2}$。

对于 $60 \%$ 的评测用例，$1 \leq N \leq 10^{3}$。

对于 $100 \%$ 的评测用例，$1 \leq N \leq 10^{4}$，$1 \leq B \leq A \leq 10^{9}$。

蓝桥杯 2023 省赛 B 组 C 题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll N=1000+10;
ll a[N],b[N],c[N],d[N];
 const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i]>>b[i];
	}
	ll m1=inf,m2=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		c[i]=a[i]/b[i];
		m1=min(c[i],m1);
		d[i]=a[i]/(b[i]+1);
		m2=max(d[i],m2);
	}
	cout<<m2+1<<" "<<m1<<endl;
	return 0;
	
}