13、时间序列分析与支持向量机在医学研究中的应用

时间序列分析与支持向量机在医学研究中的应用

1. ARIMA模型在时间序列分析中的应用

1.1 ARIMA模型概述

ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型适用于评估时间序列中的趋势、季节性和变化点。它具有以下特点：
- 能够同时评估多种效应，如趋势、季节性和变化点。
- 可用于调整多个预测变量，有助于解释观察到的特定模式和异常值。
- 是一种多变量方法，可防止多重检验的I型错误风险。
- 与多元线性回归不同，它使用时间线上的多个结果变量，而非单个连续结果变量。
- 与Cox回归不同，Cox回归评估单一事件的时间，而ARIMA关注时间线上的模式特征。

1.2 ARIMA模型的应用场景

ARIMA模型不仅可用于群体时间序列分析，还可应用于个体患者的时间序列分析。例如，在寻找个体患者的最佳治疗方案时，ARIMA可以敏感地评估时间线上的上升/下降趋势和变化点。此外，它还可用于分析大群体的汇总统计数据，如季节和治疗变化对慢性病患者群体的影响。

1.3 示例数据

以下是一个示例数据集，包含了糖尿病患者群体的相关信息：
| Date | HbA1 | Nurse | Doctor | Phone | Self | Meeting |
| — | — | — | — | — | — | — |
| 01/01/1989 | 11:00 | 8:00 | 7:00 | 3 | 22 | 2 |
| 02/01/1989 | 10:00 | 8:00 | 9:00 | 3 | 27