17、大型数据集上可验证的计算委托

大型数据集上可验证的计算委托

在当今数据爆炸的时代，如何高效且安全地处理和验证大型数据集上的计算成为了一个关键问题。本文将介绍一种基于复合阶双线性群中子群成员问题难度的可验证数据库委托方案，以及相关的安全假设、可验证计算模型和代数伪随机函数等内容。

1. 可验证数据库委托方案概述

该方案允许客户端查询数据库的任意位置，并在与数据库大小无关的时间内验证响应。其主要优势在于，客户端在检索单元格中存储的当前值后，只需向服务器发送单个群元素，即可插入、删除值以及更新任意单元格的值。

与先前的解决方案相比，该方案具有明显优势。先前的方案要么依赖非恒定大小的假设（如强Diffie - Hellman假设的变体），要么在最坏情况下每次操作都需要昂贵的素数生成，或者需要不时对数据执行昂贵的“重新洗牌”程序。不过，该方案是在私钥设置下工作，而一些先前的解决方案允许公开验证。

2. 相关工作

• 基于完全同态加密的协议 ：之前的一些协议允许客户端将任意函数（编码为布尔电路）的计算外包，并使用完全同态加密，但这些协议的实际相关性有限。而本文的协议仅适用于非常有限的一类计算（主要是多项式求值），但效率高且易于在实践中实现。
• 先前方案的缺点 ：基于完全同态加密的方案存在一个缺点，即如果恶意服务器试图作弊并得知客户端是否接受其答案，客户端必须重复昂贵的预处理阶段。而本文的方案即使作弊服务器得知客户端的接受/拒绝位，也仍然安全，无需重复预处理阶段。
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